Atps Fisica 2 Etapa 1 E 2

Etapa 1

Passo 1

Suponha um próton que voa acelerado, pela força elétrica Fe, no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo, conforme o esquema da figura 3. Suponha ainda que nessa região o único desvio da trajetória se deve a força gravitacional Fg, e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton. Nessas condições,

desenhe no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

Passo 2

Suponha que seja aplicada uma força elétrica Fe 1,00 N sobre o feixe de prótons.

FE = 1N

n = 1.10 PROTONS

MP = 1,67. – 10 g = 1,67 . 10 kg

(n) = m . a

1 = 1,67. 10 . 1.10 a

1 = 1,67. 10 a

1 = a

1,67 . 10

0,599 . 10 = a

A = 5,99. 10 m/s

Passo 3

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons, determine qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

R = m.a

FE = 207 . 1,67 . 10 . 10 . 5,99 . 10

FE = 2070,68 . 10

FE = 2070,68 = 207,068 n = 2,07068 . 10

Passo 4

Considere agora toda a circunferência do acelerador, r=4,3km. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determine qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N. Determine a que fração da velocidade da luz (c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

F centrípeta= V_

2r

FM = 5 N

R = m . a

FCP =m . Acp

FCP = MV

2 R

5 = 1,67 . 10 . 10 . V

2.4300

5 . 2 . 4300 = V

1

1,67 . 10

V = 12,9 . 10

V = 12,9 . 10

V = 1,1.10 m/s

X= V = 1,1.10 = 0,367

Etapa 2

Passo 1

Determine qual é a força de atrito FA total que o ar que o cientista deixou no tubo aplica sobre os prótons do feixe, sabendo que a força elétrica Fe (sobre todos os 1 x 1015 prótons) continua tendo valor de 1,00 N.

T = 20 ns= 20 . 10 s

S = 10 m

S = So + VT + aT

2

10 = 0 + 0T + aT ( 20 . 10 )

2

20 = a 400 . 10

2 . 10 = a

40

a = 0,05 . 10 = 5.10 m/s

10

Fe = 1 n

N = 10 p FA 0 FE

Fr = m . a

Fe -FA = 1,67 . 10 . 10 . 5 . 10

1 – FA = 8,35 . 10 = 8,35 = 0,0835

100

1 – 0,0835 = FA

FA = 0,92 n

Passo 2

Quando percebe o erro, o cientista liga as bombas para fazer vácuo. Com isso ele consegue garantir que a força de atrito FA seja reduzida para um terço do valor inicial. Nesse caso, determine qual é a leitura de aceleração que o cientista vê em seu equipamento de medição.

FA = 0,92 = 0,31 n

3

R = m . a

Fe - Fa = 1,67 . 10 . 10 . a´

1 - 0,31 = 1,67 . 10 . a´

0,69 = 1,67 . 10. a´

a´ = 0,69 . 10 = 0,41. 10 = 4,1. 10 m/s

1,67

Passo 3

Para compensar seu erro, o cientista aumenta o valor da força elétrica Fe aplicada sobre os prótons, garantindo que eles tenham um valor de aceleração igual ao caso sem atrito (passo 2 da ETAPA 2). Sabendo que ele ainda está na condição em que a força de atrito FA vale um terço do atrito inicial, determine qual é a força elétrica Fe que o cientista precisou aplicar aos prótons do feixe.

R = m.a Fa 2 0 Fe

Fe= 1n

1 = F´e - F´a

1 = F´e - 0,31

F´e = 1,31 n

Passo 4

Adotando o valor encontrado no passo 3, determine qual é a razão entre a força Fe imposta pelo cientista aos prótons do feixe e a força gravitacional Fg, imposta pelo campo gravitacional.

Fe 1,31 = 1,31

Fg

10 . 1,67 . 10 . 9,8 16,37 . 10

= 0,08 . 10 = 8 . 10

R = m.a

Fg = mg = m.9,8

BIBLIOGRAFIA

www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Dinamica/leisdenewton.php

Livro: As três leis de Newton de Vitor Zenaide

www.mundoeducacao.com/fisica/as-leis-newton.htm‎