Atps Fisica 2 Leis De Newton Etapas 1 E 2

LEIS DE NEWTON

RELATÓRIO

Taguatinga 24/03/2014

Introdução

Nas etapas que serão discutidas, aplicaremos conhecimentos de física para estudar e calcular os movimentos de feixes de partículas do acelerador LHC, do laboratório CERN, próximo a Genebra, aplicaremos a segunda Lei de Newton para demonstrar que a força não é apenas mecânica, mas também uma força elétrica.

O Grande Colisor de Hádrons (em inglês: Large Hadron Collider – LHC) do CERN (Organização Européia para Pesquisa Nuclear), é o maior acelerador de partículas e o de maior compreensão, desde o minúsculo mundo existente dentro átomos até a vastidão de Universo.

Durante os experimentos no LHC, dois feixes de partículas viajam em direções opostas dentro de m anel acelerador circular, ganhando energia a cada volta. Quando esses feixes de altíssimos detectores procuram responder às questões fundamentais sobre as leis da natureza.

O anel acelerador localiza-se em um túnel de 27km de comprimento, situado a mais de 100 metros de profundidade. Ele é composto por imãs supercondutores e uma série de estruturas.

Com dimensões gigantescas e temperaturas extremas, operar o LHC é um desafio para físicos e engenheiros. Para que as partículas circulem através do anel, obtendo a energia desejada. Além disso, o LHC acelera as partículas do feixe a velocidades extremamente altas, que podem chegar a 99,99% da velocidade da luz. Sob tais velocidades, o sistema LHC deve ser estudado boa aproximação até um certo limite de velocidades do feixe de partículas.

Aplicaremos os conhecimentos de Física para estudar o movimento de alguns feixes de partículas do acelerador LHC.

ETAPA 1

Passo 1

Supor um próton que voa no interior do anel do LHC, numa região que o anel pode ser aproximado por um tubo retilíneo. Supondo ainda que vive nessa região, o único desvio da trajetória se deve à força gravitacional Fg e que esse desvio é corrigido (ou equilibrado) a cada instante por uma força magnética Fm aplicada ao próton. Nessas condições, desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton.

Passo 2

Supondo que seja aplicada uma força elétrica Fe = 1,00 N sobre o feixe de prótons. Sabe-se que em média o feixe possui um número total n= 1 x 10¹ prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos os prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é mp = 1,67 x 10¬ g. Atenção: Desprezar a força gravitacional e a força magnética.

Dados: Fe = 1,00 N

N = 1 x 10¹ prótons

M = 1,67 x 10 gramas = 1,67 x 10 kg

Calcular a aceleração:

A=?

Decompondo dados:

Fe = 1 N – Divide 1 N por 1x10¹ = 1 x 10 para cada próton

N = 1 x 10¹

Mp = 1,67 x 10 gramas = 1,67 x 10 kg

Resolução:

F=m.a

1 x 10 = 1,67 x 10 .a

1,67 x 10 a = 1 x 10

a = 1 x 10 / 1,67 x 10

a = 0,598 x 10

a = 5,98 x 10 m/s²

Passo 3

Se ao invés de prótons, fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa dos prótons. Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária, para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração dos prótons.

Resolução:

Mp = 1,67 x 10 gramas = 1,67 x 10 kg

A = 5,98 x 10 m/s²

Fe = ?

M x 207 = 1,67 x 207 = 345,69 x 10 kg = 3,45 x 10 kg

F = m.a

F = 3,45 x 10 . 5,98 x 10

F = 20,63 x 10

F = 2,07 x 10 N

Passo 4

Considerar agora toda a circunferência do acelerador, conforme o esquema da figura. Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual o valor da velocidade de cada próton em um instante que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5,00 N. Determinar a que fração da velocidade da luz ( c = 3,00 x 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade.

r = 4,3 km

Dados:

M = 1,67 x 10 kg

Fm