Atps Fisica 3 Etapa 2

ETAPA 2

PASSOS

Passo 1 (Equipe)

Determinar uma expressão para o potencial elétrico em função da distância r a partir do eixo do cano. (O potencial é zero na parede do cano, que está ligado a terra).

Numa esfera condutora, as cargas distribuem-se uniformemente na superfície. Esse tipo de distribuição de carga produz um campo nulo no interior da esfera, e no exterior o campo é idêntico a que existiria se toda a carga estivesse concentrada no centro da esfera. Assim, o potencial fora da esfera deverá ser idêntico ao potencial de uma carga pontual :

em que é a carga total da esfera, e o seu raio.

Para que o campo seja nulo no interior da esfera, o potencial deverá ser constante nessa região. Como o potencial deve ser uma função contínua, o valor constante do potencial, dentro da esfera, deverá ser o mesmo que na superfície; nomeadamente

Dentro da esfera o campo é nulo e o potencial é constante. Fora da esfera, o potencial decresce inversamente proporcional à distância.

Passo 2 (Equipe)

Calcular a diferença de potencial elétrico entre o eixo do cano e a parede interna para uma densidade volumétrica de cargas típicas, ρ = 1,1 x 10-³ c/m³.

U = k . ρ . 2 / r

U = 9.109. 1,1.10-³. 2 . 3,14/ 0,5

U = 124,3 . 106 V

Passo 3 (Equipe)

Determinar a energia armazenada num operário, considerando que o homem pode ser modelado por uma capacitância efetiva de 200 pF e cada operário possui um potencial elétrico de 7,0 kV em relação a Terra, que foi tomada como potencial zero.

C = 200 . 10-12

U = 7000

Q = C . U

Q = 200 . 10-12 . 7 . 10³ = 0,0000014 c ou 14 . 10-7

Passo 4 (Equipe)

Verificar a possibilidade de uma explosão, considerando a segunda condição, ou seja, a energia da centelha resultante do passo anterior ultrapassou 150 mJ, fazendo com que o pó explodisse?

Trabalho é dado por:

W = Q . U

Onde:

W é o trabalho elétrico (em joule)

Q é a carga (em coulomb)

U é a diferença de potencial (em volt)

Sendo assim, temos:

W = 14 . 10-7 . 7 . 103

W = 0,0098 ou 9,8 . 10-3 J

R: Não haverá explosão, pois não atingirá 150 mJ