Atps Fisica

Considerar agora que cada próton colide elasticamente apenas com um núcleo de chumbo,sendo a elocidade de cada um deles dada no Passo 2. Nessa condição, um cientista observou que após uma dessas colisões o núcleo de chumbo se dividiu em 3 fragmentos, tendo o primeiro massa 107 vezes maior que a massa do próton e os outros dois massas iguais, de valor 50 vezes maior que a massa do próton. Os dois fragmentos menores foram observados em regiões diametralmente opostas no interior do detector ATLAS, cada um em uma direção, formando um ângulo de 30 graus com a direção da reta de colisão, conforme esquematizado na figura . Nessas condições, determinar quais são os módulos das velocidades do próton, do fragmento maior e dos fragmentos menores de chumbo após a colisão, sabendo que o módulo da velocidade dos fragmentos menores é igual ao dobro do módulo da velocidade do fragmento maior. Fórmula: momento linear P=m.v Pi=Pf Equação de colisão vPf=((mP-mPb)/(mp+mPb). vPi) + ((2mPb)/(mp+mPb). vPbi) vPi=velocidade inicial do próton vpf=velocidade final do próton vPbi=velocidade inicial do núcleo de chumbo mP=massa do próton mPb=massa do chumbo Dados: vPi=6,00x107m/s vPbi=5,00x106m/s mP=1,67x10-27 kg mPb=3,46x10-25 kg Resolução: Cálculo do momento linear antes da colisão Momento linear do prótonPPi=1,67x10-27.6,00x107 PPi=1,00x10-19kg.ms PPi=1,00x10-19kg.ms

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Momento linear do núcleo de chumbo PPbi=3,46x10-25.(-5,00x106) PPbi=-1,73x10-18 kgms PPbi=1,73x10-18 kgms Soma total do momento linear inicial Pi=1,00x10-19 - 1,73x10-18 Pi=-1,63x10-18 kgms Pi=1,63x10-18 kgms Velocidade do próton depois da colisão. vPf=[{(1,67x10-27- 3,46x10-25) /(1,67x10-27+3,46x10-25)}. (6,00x107)]+ [{2 . (3,46x10-25) / (1,67x10-27)+(3,46x10-25)}.(5,00x106.cos180°)] vPf=-0,99. 6,00x107+2.(5,00x106) vPf=-69,4x106m/s vPf=69,4x106m/s Cálculo das velocidades do fragmento maior e dos fragmentos menores de chumbo Momento linear final do próton e do núcleo de chumbo Nas colisões elásticas, a energia cinética dos corpos envolvidos na colisão pode variar, mas a energia cinética do sistema se mantém constante. E o momento linear total também é constante antes e depois da colisão,portanto: Pi=Pf Pf=1,63x10-18 kgms Calculo do momento linear final do próton PPf =1,67x10-27. 69,4x106 PPf=1,16x10-19 kgms PPf=1,16x10-19 kgms Calculo do momento linear final do núcleo de chumbo PPbf=Pf-PPf PPbf=1,63x10-18-1,16x10-19 PPbf=1,51x10-18 kgms PPbf=1,51x10-18 kgms Calculo da velocidade final do fragmento maior e dos fragmentos menores Momento linear do eixo x PPbfx=(107mp.vPbf.cos180°)+(50mp.2vPbf.cos150°)+(50mp.2vPbf.cos210°) PPbfx=107x1,67x10-27.vPbf.cos180°+100x1,67x10-27.vPbf.cos150°+ 100x1,67x10-27.vPbf.cos210° PPbfx=(-1,79x10-25.vPbf)-(1,45x10-25.vPbf)-(1,45x10-25.vPbf) PPbfx=-4,69x10-25.vPbf

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PPbfx=4,69x10-25.vPbf Momento linear do eixo y PPbfy=(107mp.vPbf.sin180°)+(50mp.2vPbf.sin150°)+(50mp.2vPbf.sin210°) PPbfy=(107. 1,67x10-27.vPbf.sin180°)+((100x1,67x10) - (27.vPbf.sin150°)+(100. 1,67x10-27.vPbf.sin210°) PPbfy=(0+8,35x10-26.vPbf)-(8,35x10-26.vPbf ) PPbfy=0 PPbfy=0 Velocidade do fragmento maior PPbf=PPbfx+PPbfy 1,51x10-18=4,69x10-25.vPbaf

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