Atps Fisica

• Etapa 1

• Passo 1

Desenhar no esquema o diagrama das forças que atuam sobre o próton

Resposta :

• Passo 2

Supondo que seja aplicado uma força elétrica Fe = 1N sobre o feixe de prótons.Sabe-se que em média o feixe possui um número total n = 1x10^15 prótons. Se essa força elétrica é responsável por acelerar todos prótons, qual é a aceleração que cada próton adquire, sabendo-se que sua massa é m = 1,67 x 10^-24g.

Resposta :

FE = !N

N = 1x10^15 prótons

M = 1,67x10^-24 = 1,67 x 10kg^-27

F = m . a

1 = 1,67 . 10^-27 . 1 . 10^15.a

1 = 1,67 . !0^-12.a

1/1,67.10^-12 = a

0,599.10^12 = a

A = 0,599.10^12 m/s² ou a = 5,99.10^11 m/s²

• Passo 3

Se ao invés de prótons,fossem acelerados núcleos de chumbo, que possuem uma massa 207 vezes maior que a massa de prótons.Determinar qual seria a força elétrica Fe necessária para que os núcleos adquirissem o mesmo valor de aceleração de prótons.

Resposta :

R = m.a

Fe = 207.1,67.10^-27.10^15.5,99.10^11

Fe = 2.070,68 . 10 N

• Passo 4

Considerar agora toda circunferência do acelerador conforme esquema figura.Assumindo que a força magnética Fm é a única que atua como força centrípeta e garante que os prótons permaneçam em trajetória circular, determinar qual valor da velocidade de cada próton em um instante em que a força magnética sobre todos os prótons é Fm = 5 N . Determinar a fração da velocidade da luz ( c = 3 x 108 m/s) corresponde esse valor de velocidade

Resposta :

F centrípeta = V²/2.R

Fm = 5N

R = 4,3 km = 4300 m

R = m.a

Fcp = m.v²

2.4300 . 5 = 1,67.10^-27.10^15.v²

43000=1,67.10^-12.v²

43000/1,67.10^-12=v²

V² = 25748,50.10^12

V = 160,46.10^6 m/s ou 1,6046.10^8 m/s

Nos quatro passos acima aprendemos a calcular Velocidade, Força elétrica e aceleração dos objetos, assim como os fenômenos físicos e partículas.

• Etapa 2

• Passo 1

Determinar qual é a força do atrito Fa total que o ar que o cientista deixou no tubo aplica sobre os prótons do feixe, sabendo que a força elétrica Fe (sobre todos os 1x10^15 prótons).

Resposta :

T = 20.10^-6 s

S = 10 m²

S = So + vt + at/2

10 = 0+0t+a(20.10^-6)^2/2

20 = a.400.10^-12

20/400.10^-12= a

2.10^12/40= a

A = 0,05.10^12 m/s² ou a = 5.10^2 m/s²

Fe = !N

Fr = m.a

Fe-Fa = 1,67.10^-27.10^15.5.10^10

1-Fa = 8,35.10^-2

-Fa = -1-0,0835

Fa = 0,9165 N

• Passo 2

Quando percebe o erro o cientista liga as bombas para fazer vacuo.Com isso ele consegue garantir vácuo.Com isso ele consegue garantir que a força de atrito FA seja reduzida para um terço do valor inicial.Nesse caso determine qual é a leitura de aceleração que o cientista vê em seu equipamento de medição.

Resposta :

FA = 0,92 = 0,31N

R=m.a

Fe-Fa = 1,67.10^-27.10^15.a

1-0,31=1,67.10^-12.a

0,69=1,67.10^-12.a

0,69/1,67.10^-12=a

0,41.10^12=a

A= 4,1.10^-1 m/s²

• Passo 3

Para compensar seu erro, o cientista aumenta o valor da força elétrica Fe aplicada sobre os prótons, garantindo que eles tenham um valor de aceleração igual ao caso sem atrito (passo 2 da ETAPA 1). Sabendo que ele ainda está na condição em que a força de atrito FA vale um terço do atrito inicial, determine qual é a força elétrica Fe que o cientista precisou aplicar aos prótons do feixe.

Resposta :

R = m x a Fa 2 0 Fe

Fe= 1n

1= Fe - Fa

1= Fe - 0,31

Fe = 1,31 N

Passo 4

Adotando o valor encontrado no passo 3, determine qual é a razão entre a força Fe imposta pelo cientista aos prótons do feixe e a força gravitacional Fg, imposta pelo campo gravitacional da Terra aos mesmos prótons. Comente o resultado.

Resposta :

Fe 1,31= 1,31

Fg 10 x 1,67 x 10 x 9,8 = 16,37. 10

= 0,08 x 10 = 8 x 10

R = m x a

Fg = mg = m x 9,8

A FORÇA ELÉTRICA É MUITO MAIOR QUE A MASSA

Relatório

Essa etapa foi importante para aprendermos a determinar o centro de massa de um sistema de partículas. Usar também os princípios de conservação da energia que ocorre a colisão entre os dois feixes acelerados, uma série de fenômenos físicos altamente energéticos é desencadeada.

• Etapa 3

• Passo 1

Determinar (usando a equação clássica Ec = 0,5mv2) quais são os valores de energia cinética EC de cada próton de um feixe acelerado no LHC, na situação em que os prótons viajam às velocidades: v1 = 6,00 J 107 m/s (20% da velocidade da luz), v2 = 1,50 J 108 m/s (50% da velocidade da luz) ou v3 = 2,97 J 108 m/s (99% da velocidade da luz).

Dados:

v1= 6x107 m/s

v2= 1,5x108 m/s

v3= 2,97x108 m/s

mp= 1,67x10-27 kg

Resposta :

Ec = 0,5mv2

Ec1 = 0,5.1,67.10-27.6.107

Ec1 = 5,01.10-20 J

Ec2 = 0,5.1,67.10-27.1,5.108

Ec2 = 1,2525.10-19 J

Ec3 = 0,5.1,67.10-27.2,97.108

Ec3 = 2,48.10-19 J

• Passo 2

Sabendo que para os valores de velocidade do Passo 1, o cálculo relativístico da energia cinética nos dá: Ec1 = 3,10x10-12 J, Ec2 = 2,32x10-11 J e Ec3 = 9,14x10-10 J, respectivamente; determinar qual é o erro percentual da aproximação clássica no cálculo da energia cinética em cada um dos três casos e o que se pode concluir.

Erro(%) = {|Ecclássica - EcRelativística|.100} / EcRelativística

Ecr1 = 3,1.10-12 J

Erro1(%) = {|5,01.10-20 - 3,1.10-12|.100}/3,1.10-12 = 99,99%

Ecr2=2,32.10-11J

Erro2(%)={|1,2525.10-19 - 2,32.10-11|.100}/2,32.10-11= 99,99%

Ecr3=9,14.10-10J

Erro3(%)= {|2,48.10-19 - 9,14.10-10|.100}/9,14.10-10 = 99,99 %

Conclusão:

Pode-se concluir após estes cálculos que os valores clássicos de energia cinética comparado com os valores de energia cinética relativa aos dados terão o erro percentual de praticamente 100%.

• Passo 3

Considerando uma força elétrica Fe = 1,00 N (sobre os 1 x 1015 prótons do feixe), determinar qual é o trabalho realizado por essa força sobre cada próton do feixe, durante uma volta no anel acelerador, que possui 27 km de comprimento.

Dados:

Fe = 1N

∆x = 27 km

n = 1015 prótons

Resposta :

Fep = Fe/n = 1/1015 = 10-15 N

W = Fep.∆x = 10-15.27.103 = 27.10-12J

• Passo 4

Determinar qual é o trabalho W realizado pela força elétrica aceleradora Fe, para acelerar cada um dos prótons desde uma velocidade igual a 20% da velocidade da luz até 50% da velocidade da luz, considerando os valores clássicos de energia cinética, calculados no passo 1. Determinar também qual é a potência média total P dos geradores da força elétrica (sobre todos os prótons), se o sistema de geração leva 5 μs para acelerar o feixe de prótons de 20% a 50% da velocidade da luz.

Dados:

Ec1 = 5,01.10-20J

Ec2 = 1,2525.10-19 J

W - ?

P - ?

t = 5µs

Resposta :

W = Ec2 - Ec1 = 1,2525.10-19 - 5,01.10-10

W =0,501.10-9 J

P = W/t = 0,501.10-9/5.10-6 = 100,2 µw

• Etapa 4