Atps Fisica3 Etapa 1

ETAPA 1

Passo 1

Pesquisar em livros da área, revistas e jornais, ou sites da internet, notícias que envolvem explosões de fábricas que têm produtos que geram ou são a base de pó.

Passo 2

Supor que o pó (produto) de sua empresa esteja carregado negativamente e passando por um cano cilíndrico de plástico de raio R=0,5cm e que as cargas associadas ao pó estejam distribuídas uniformemente com uma densidade volumétrica ρ. O campo elétrico E aponta para o eixo do cilindro ou para longe do eixo? Justificar.

Com relação ao campo elétrico, Halliday e Resnick (2012, p. 23) afirmam: “As linhas de campo elétrico se afastam das cargas positivas (onde começam), e se aproximam das cargas negativas (onde terminam)”. Como o pó que a empresa transporta neste caso é carregado negativamente, conclui-se que o Campo Elétrico (E) aponta para o eixo do cilindro.

Passo 3

Escrever uma expressão, utilizando a Lei de Gauss, para o módulo do campo elétrico no interior do cano em função da distância r do eixo do cano. O valor de E aumenta ou diminui quando r aumenta? Justificar. Determinar o valor de E a que distância do eixo do cano esse campo máximo ocorre para ρ = 1,1 x 10-3 C/m³ (um valor típico).

As equações de fluxo (φ) nos dizem que:

φ = E x Área da superfície, e, (eq. 1.1)

φ = (q envolvida)/ξo. (eq. 1.2)

Onde:

E= Campo Elétrico,

q envolvida = Carga elétrica envolvida,

ξo = Constante de permissividade (8,85 x 10 -12 C² / N².m²)

A densidade volumétrica (ρ) é dada, segue a seguinte equação:

ρ = (q envolvida)/V, onde, (eq. 1.3)

“V” é o Volume do cilindro e é dado por V=Área da Base (Ab) x Altura (h).

Porém, isolando a Carga Envolvida na eq. 1.3 e substituindo na eq. 1.2 temos que:

φ = (ρ x (Ab x h))/ξo

Temos por definição através da Lei de Gauss que:

∫▒〖E ⃗ dA ⃗= 〗 (q envolvida)/ξo

Sendo assim, segue que:

∫▒〖E ⃗ . d(2πrh) 〗= ( ρ.(Ab.h))/ξo E .2π. r.h = (ρ x (Ab x h))/ξo

E = (ρ x Ab)/(ξo x 2π x r) .

Efetuando os cálculos, temos que:

Ab = π x r²

Ab = π x 0,05²

Ab = 0,00785 m².

Portanto, o campo elétrico no centro do tubo será:

E = (1,1 x 10-3 C/m^3 x 0,00785 m²)/(8,85 x 〖10〗^(-12) C^2/(Nm^2 ) x 2π x 0,05 )

E = 3,1 x 106 N/C.

Analisando a equação, concluímos que o valor de E (Campo Elétrico) diminui