Atps Matematica

Etapa 1

Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q)=3q+60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0,5,10,15 e 20 unidades deste insumo.

0) C(0)=3.0+60 5) C(5)=3.5+60 10) C(10)=3.10+60)

C=0+60 C=15+60 C=30+60

C=60 C=75 C=90

15) C(15)=3.15+60 20) C(20)=3.20+60

C=45+60 C=60+60

C=105 C=120

b) Esboçar o gráfico da função.

C q

60 0

75 5

90 10

105 15

120 20

c) Qual o significado do valor encontrado para C, quando q = 0

Significa que independente da produção, o custo será mantido.

d) A função é crescente ou decrescente. Justificar.

A função é crescente. Pois o coeficiente a é maior que 0. Ou também porque a medida que aumenta a produção do insumo, aumenta também o custo.

e) A função é limitada superiormente. Justificar.

Não. Por que quanto maior a produção ( q ) maior será o custo “C”

Relatório Parcial:

Ao se analisar os gráficos e valores encontrados na resolução dos problemas, percebemos que o custo por unidade é inversamente proporcional ao aumento de unidades produzidas, ou seja, quanto maior a quantidade produzida menor o custo unitário e quanto menor a quantidade produzida maior o custo unitário. Assim sugere-se que a empresa em questão otimize a utilização de sua capacidade produtiva, para que assim possa vir a diminuir o seu custo e produção e com isso aumentando a sua competitividade no mercado.

Etapa 2

O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por

E =t²- 8t+210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro,

t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

Janeiro Fevereiro Março Abril

E = 0²-8.0+210 E = 1²-8.1+210 E = 2²-8.2+210 E = 3²-8.3+210

E = 0-0+210 E =1-8+210 E = 4-16+210 E = 9-24+210

E = 210 kWh E = 203 kWh E = 198 kWh E = 195 kWh

Maio Junho Julho Agosto

E = 4²-8.4+210 E = 5²-8.5+210 E = 6²-8.6+210 E = 7²-8.7+210

E = 16-32+210 E = 25-40+210 E = 36-48+210 E = 49-56+210

E = 194 kWh E = 195 kWh E = 198 kWh E = 203 kWh

Setembro Outubro Novembro Dezembro

E = 8²-8.8+210 E = 9²-8.9+210 E = 10²-8.10+210 E = 11²-8.11+210

E = 64-64+210 E = 81-72+210 E = 100-80+210 E = 121-88+210

E = 210 kWh E = 219 kWh E = 230 kWh E = 243 kWh

a) Determinar o(s) mês(s) em que o consumo foi de 195 kWh.

Abril e Junho

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

E t Mês

210 0 Jan

203 1 Fev

198 2 Mar

195 3 Abr

194 4 Mai

195 5 Jun

198 6 Jul

203 7 Ago

210 8 Set

219 9 Out

230 10 Nov

243 11 Dez

Cm = 208,16

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

O mês foi Dezembro, e o consumo foi 243 kWh.

e) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

O mês foi Maio, e o consumo foi 194 kWh.

Relatório Parcial:

A partir do gráfico acima, observamos que o consumo de energia é menor entre os meses de janeiro a maio, tendo este último como o mais econômico, e como não existe ponto em que a curva toca o eixo t, em nenhum momento o consumo será nulo (v=0). A partir do vértice (maio) o consumo é crescente.

Observando ainda o coeficiente ( a ) percebemos que a concavidade da parábola é voltada para cima, pois o coeficiente é positivo, ou seja (a>0).

Etapa 3

Sabe-se que o comportamento