Atps Matematica

Universidade Anhanguera – Uniderp

Centro de Educação a Distância

Atividade Prática Supervisionada

Disciplina: Matemática

Prof.ª Ivonete Melo de Carvalho

Tutor a Distância: Prof.ª Heila Elisa Dias de Goes Vieira

Tecnologia em Gestão de Recursos Humanos

Andréa Fontes – 6949470044 – Tecnologia em Recursos Humanos

Claudete Zanin – 6995218083 – Tecnologia em Recursos Humanos

Claudia Vieira Medeiros Brasil Camargo- 6582317369 –Tecnologia em Recursos Humanos

Ricardo Martinez Rodrigues Eiras – 6751341003 – Tecnologia em Recursos Humanos

Sueli Aparecida Rodrigues Santos – 6995492962 – Tecnologia em Recursos Humanos

Sorocaba/SP

2013

Etapa 1 – Passo 2

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q = 60

Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

Custo para 5 unidades

C (q) = 3*5+60

C (q) = 15+60

C = 75

curto para 10 unidades

C (q) = 3*10+60

C (q) = 30+60

C (q) = 90

Custo para 15 unidades

C (q) = 3*15+60

C (q) = 45+60

C (q) = 105

Custo para 20 unidades

C (q) = 3*20+60

C (q) = 60+60

C (q) = 120

b) Esboçar o gráfico da função.

X f(x)1

-5 45

-4 48

-3 51

-2 54

-1 57

0 60

1 63

2 66

3 69

4 72

5 75

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?

C(0) = 3.(0) + 60 = 0+60=60

É onde o custo é mínimo.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

É crescente, pois o coeficiente do preço é positivo. Função crescente porque a> 0

neste caso a = 3

C (q) = aq+b

C (q) = 3q+60

a =3, logo a > 0, então é crescente.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Não, por ser uma reta e a função ser sempre crescente, jamais poderá ser encontrado um valor limitante superior para .

ETAPA 1 – PASSO 3

Para determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo, basta calcular os valores de quando

Para se fazer o gráfico, se faz marcando os pontos achado por CxQ que a mesma coisa de X x Y.

O significado do valor encontrado para C, quando q = 0. É onde o custo é mínimo.

C(0) = 3.(0) + 60 = 0+60=60

O significado do valor encontrado para , quando , note que , e que este valor é o custo inicial para a produção deste insumo, pois neste momento se tem 0 unidade produzida, e o pago é 60, logo este é o valor inicial para o custo.

A função é crescente. Como o valor de q é sempre positivo (não se pode ter unidades negativas neste caso), como temos sempre unidades positivas, quanto maior for o valor de q, maior será o valor de , então a função é sempre crescente. Pode-se derivar a função tendo

Como 3 é positivo, então a função é sempre crescente.

Sendo também que a função não é limitada superiormente, por ser uma reta, e a função ser sempre crescente, jamais poderá ser encontrado um valor limitante superior para .

Etapa 2 – Passo 2

O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E= t²-8t+210 onde o consumo E é dado em kWh ,e ao tempo associa-se t = 0 a janeiro, t=1 fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o(s) mês(s) em que o consumo foi de 195 kWh.

E= t² -8t+210

195=t²-8t+210

T² -8t +210 -195=0

T² -8t +15

∆ = B² - 4ac

∆= (-8)² -4(1)(15)

∆= 64 – 60

∆= 4

T1 e T2= -b +/- √∆ T1 = 5 (Junho)

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