Atps Matematica

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidade de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0,5,10,15 e 20 unidades deste insumo.

Formula: C (q) = 3q + 60

0 → 3 (0) + 60 = 60

5 → 3 (5) + 60 = 15 + 60 = 75

10 → 3 (10) + 60 =30 + 60 = 90

15 → 3 (15) + 60 = 45 + 60 = 105

20 → 3 (20) + 60 = 60 + 60 = 120

b) Esboçar o gráfico da função.

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0 ?

R: 60 porque ele sempre vai ter um gasto fixo. Significa que o custo mínimo, mesmo sem produção é igual a 60.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

R: Crescente, pois quanto maior a quantidade produzida, maior o custo .

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

R: Não é limitada, pois o gráfico continuara crescente caso aumente a produção.

ETAPA 1 / PASSO - 3

Com base nos dados descritos na etapa 1 aonde utilizamos a função de primeiro grau, determinamos o custo da produção de 0 a 20 unidades de um insumo utilizado em uma empresa agrícola, aonde o custo encontrado para cada unidade foi esboçado em um gráfico, facilitando assim a visualização e o significado encontrado para cada valor, podendo assim justificar e visualizar se a função é crescente ou decrescente e se é uma função limitada superiormente ou não e mostrando com mais clareza os resultados obtidos na produção diária dessa empresa.

ETAPA 2 / PASSO – 2

a) O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t² - 8t + 210, onde o consumo E é dado em kWh, e o tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

E = t² - 8t + 210

kWh t = 0

Janeiro t = 0

Fevereiro t = 1

Março t = 2

Abril t = 3

Maio t = 4

Junho t = 5

Julho t = 6

Agosto t = 7

Setembro t = 8

Outubro t = 9

Novembro t = 10

Dezembro t = 11

a) Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

Jan. t = 0 → (0)² - 8 . (0) + 210 = 210

Fev. t = 1 → (1)² - 8 . (1) +210 = 1 – 8 + 210 = 203

Mar. t = 2 → (2)² - 8 . (2) + 210 = 4 – 16 + 210 = 198

Abr. t = 3 → (3)² - 8 . (3) + 210 = 9 – 8 + 24 + 210 = 195

Mai. t = 4 → (4)² - 8 .