Atps Matematica

CURSO SUPERIOR DE TECNOLOGIA EM RECURSOS HUMANOS

2º SEMESTRE

YANA KAROLINE CARVALHO LAMENHA DE LIMA RA 8151750597

TATIANE APARECIDA SETTI DUARTE RA 7068545224

MATEMÁTICA

PROFESSOR EAD IVONETE MELO DE CARVALHO

TUTOR PRESENCIAL E A DISTANCIA JOSÉ ROBERTO SANTANA

Santa Bárbara D’ Oeste – SP

2013

ETAPA 01

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidade de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q+60. Com base nisso:

a. Determinar o custo quando são produzidas 0,5,10,15 e 20 unidades deste insumo.

C (0) C (5) C (10)

C (0) = 3.0+60 C (5) = 3.5+60 C (10) = 3.10+60

C (0) = 60 C (5) = 75 C (10) = 90

C (15) C (20)

C (15) = 3.15 + 60 C (20) = 3.20+60

C (15) =105 C (20) = 120

b) Esboçar o gráfico da função: C(q) = 3q+60

q 0 5 10 15 20

c 60 75 90 105 120

c) Qual o significado do valor encontrado para C, quando q = 0 ?

Significa que a empresa tem um custo fixo de 60, mesmo não produzindo (q=0).

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

Á medida que os valores de ''q'' unidades aumentam, os valores de ''C'' custo também aumentam, nesse caso dizemos que a função é crescente.

e) A função é Limitada Superiormente? Justifique.

Não, por ser uma reta, e a função ser sempre crescente, jamais poderá ser encontrado um valor limitante superior para C(q).

ETAPA 02

Com base nos conteúdos revistos no passo 1, em união com seus conhecimentos, resolver os exercícios a seguir, referentes ao conteúdo de funções de segundo grau:

1) O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos messes é dado por E=t² - 8t + 210, onde o consumo E é dado em KWh, e ao tempo associa-se t= 0 para janeiro, t=1 para fevereiro, e assim por sucessivamente.

a) Determinar o(os) mês(es) em que o consumo foi de 195KWh.

E = t² - 8t + 210

t

Janeiro 0 210

Fevereiro 1 203

Março 2 198

Abril 3 195

Maio 4 194

Junho 5 195

t

Julho 6 198

Agosto 7 203

Setembro 8 210

Outubro 9 219

Novembro 10 230

Dezembro 11 243

Houveram dois meses com consumo 195 kWh : abril e junho

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

Consumo Médio = (210+203+198+195+194+195+198+203+210+219+230+243)

12

Consumo Médio = 208,2 kWh

c) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo ?

DEZEMBRO 243 kWh.

d) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo ?

MAIO 194 kWh.

ETAPA 3

1. Sabe se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo, quando ministrado a uma muda, no instante t, é representado pela função Q (t) = 250. (0,6 ), onde Q representa a quantidade ( em mg) e t o tempo ( em dias). Então, encontrar.

a) - a quantidade inicial administrada

A quantidade inicial seria quando o tempo for 0 Q (t)=250.(0,6)^0 (o marco zero, o tempo inicial) que no caso é 250 mg.

b)- a taxa de decaimento diária

A taxa de decaimento diária é 0,6 que é 60% por dia.

c) seria 250*(0,6)³ que é 250*0,216 que é 54 mg.

Seria 250*(0,6)³ que é 250*0,216 que é 54 mg.

d) - o tempo necessário para que seja totalmente iliminado

Ele nunca vai ser totalmente eliminado pois como função exponencial o X nunca vai ser 0 (no caso o Q(t) vai ser sempre Q. Qualquer coisa elevado a zero diferente e zero é um!

ETAPA 4

ORIGEM DO CONCEITO DE DERIVADA

O conceito da função, é o resultado de uma lenta e longa evolução histórica iniciada na Antiguidade quando os matemáticos Babilónios utilizaram tabelas de quadrados e de raízes quadradas e cúbicas ou quando os Pitagóricos tentaram relacionar a altura do som emitido por cordas submetidas à mesma tensão com o seu comprimento. Nesta época o conceito de função não estava claramente definido: as relações