Atps Matematica

GABARITO

Questão 1

Resposta: Dois capitais de R$ 25.000,00 cada um foram aplicados da seguinte forma:

O primeiro no regime de juros simples a uma taxa de 36% ao ano durante 6 meses e o

segundo no regime de juros compostos também pelo prazo de 6 meses a uma taxa de

36% ao ano. Qual aplicação foi mais lucrativa para o investidor? Repita essa operação

considerando os mesmos capitais, as mesmas taxas e alterando o prazo para 18 meses.

Analise os resultados obtidos e faça uma conclusão.

Juros Simples: prazo de 6 meses ou 0,5 anos

GABARITO15

GABARITO

FV = PV(1+in)

FV = 25.000,00 .[ 1 + 0,36 . 0,5]

FV = 25.000,00 .1,18

FV = 29.500,00

Juros Compostos: FV = PV.(1 + i)n

FV = 25.000,00 (1 + 0,36)0,5

FV = 29.154,76

JUROS SIMPLES: mesmo capital pelo prazo de 18 meses ou 1,5 anos.

FV = PV.( 1 + i.n)

FV = 25.000,00 . (1 + 0,36 . 1,5)

FV = 38.500,00

JUROS COMPOSTOS: mesmo capital pelo prazo de 18 meses ou 1,5 anos.

FV = PV. (1 + i)n

FV = 25.000,00 .1,361,5

FV = 39.650,47

CONCLUSÃO: Quando o prazo for inferior a 1, o regime de juros simples apresenta uma

opção mais lucrativa. Quando o prazo for maior que 1 o regime de juros compostos é mais

lucrativo.

Questão 2

Resposta: Uma duplicata no valor de R$ 4.500,00 com vencimento para 135 dias foi

descontada em um banco, desconto simples comercial a uma taxa de 4,8% ao mês. Qual o

valor atualizado desse título?

Observe: 135 dias é igual a 4,5 meses, logo16

GABARITO

PV = FV (1 – i.n)

PV = 4.500,00 (1 – 0,048 . 4,5)

PV = 3.528,00.

Questão 3

Resposta: Determinar o Valor Futuro de uma aplicação de R$ 45.000,00 a taxa de 2,75%

ao mês pelo prazo de 120 dias, no regime de juros compostos?

Observe: 120 dias é igual a 4 meses, logo:

FV = PV (1 + i)n

FV = 45.000,00 . 1,02754

FV = 50.157,96

Questão 4

Resposta: Um investidor deixou um certo capital aplicado no regime de juros compostos,

pelo