Atps Matematica

ETAPA 3

1-)

x = 20

L = -x2 +90x – 1.4000

L = - 202 + 90. 20 – 1.400

L = - 400 + 1.800 – 1.400

L = 1.400 – 1.4000

L = 0

Nesse caso não houve nem lucro e nem prejuízo.

x = 70

L = -x2 + 90x – 1.400

L = - 702 + 90. 70 – 1.400

L = - 4.900 + 6.300 – 1.400

L = 1.400 – 1400

L = 0

Nesse caso também não houve lucro e nem prejuízo.

2-)

x = 100

L = -x2 + 90x – 1.400

L = - 1002 + 90. 100 – 1.400

L = - 10.000 + 9.000 – 1.400

L = - 1.000 – 1.400

L = - 2.400

Nesse caso houve prejuízo.

Para ter lucro máximo devemos determinar o valor máximo da função

Vamos derivar a função:

L = -x² + 90x – 1400

L = - 2x +90

L = 0

-2x + 90 = 0

-2x = - 90

X = 45

A empresa obterá lucro máximo se comercializar ao preço de $45

L(45)= -45² + 90 * 45 – 1400 = -2025 + 4050 – 1400 = 625

A empresa obterá o lucro máximo de $ 625

Etapa 4

1-)

Juros Simples 4,4% a.m

10000 * 4,4 * 1 = R$ 10.440,00

10000 * 4,4 * 2 = R$ 10.880,00

10000 * 4,4 * 3 = R$ 11.320,00

10000 * 4,4 * 4 = R$ 11.760,00

Juros Composto 1,76 a.m

10.000,00(1 + 0.175)^1 = R$ 10.176,00

10.000,00(1 + 0.175)^2 = R$ 10.355,09

10.000,00(1 + 0.175)^3 = R$ 10.537,33

10.000,00(1 + 0.175)^4 = R$ 10.722,78

R: O Juros composto será a melhor modalidade, pois terá um juros de R$ 722,78, enquanto o juros simples será de R$ 1.760,00 reais.

2-)

Mês Total - Juros simples Total - Juros compostos

1 10440,00 > 10175,00

2 10880,00 > 10353,06

3 11320,00 > 10534,24

4 11760,00 > 10718,59

5 12200,00 > 10906,17

6 12640,00 > 11097,02

7 13080,00 > 11291,22

8 13520,00 > 11488,82