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SUMÁRIO

1 - INTRODUÇÃO 04

2 – CONCEITO DE FUNÇÃO 06

2.1 - Representação gráfica de função 06

3 – FUNÇÃO DO 1° GRAU 07

4 – FUNÇÃO DE 2° GRAU 09

5 – FUNÇÃO EXPONENCIAL 12

5.1 – Gráficos da função exponencial 13

5.2 – Propriedades da função exponencial 14

6 – CONCEITO DE DERIVADA 16

7 -ANEXOS 18

8 - CONSIDERAÇÕES FINAIS 19

9 - REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS. 20

1 - INTRODUÇÃO

O conceito de função é um dos mais importantes da Matemática. Este sofreu uma grande evolução ao longo dos séculos, a introdução do método analítico na definição de função (séc., XVI, séc. XVII) veio revolucionar a Matemática. Desde o tempo dos Gregos até a Idade Moderna a teoria dominante era a Geometria Euclidiana que tinha como elementos base o ponto, a reta e o plano. A partir dessa época surgiria uma nova teoria, o calculo infinitesimal que contribuiu muito para o desenvolvimento da matemática contemporânea, a noção de funções era um dos fundamentos do calculo infinitesimal.

A noção de função não é muito antiga. No entanto, aspectos muito simples deste conceito podem ser encontrados em épocas anteriores. Mas o seu surgimento como conceito claramente individualizado e como objeto de estudo corrente na Matemática remonta apenas aos finais do Século XVII.

Com o desenvolvimento do estudo de curvas por meios algébricos, tornou-se indispensável um termo que representasse quantidades dependentes de alguma variável por meio de uma expressão analítica.

O termo "função" não aparecia ainda em nenhum léxico matemático surgido apenas em 1716. Dois anos mais tarde Johann Bernoulli publicou um artigo, que viria a ter grande divulgação, contendo a sua definição de função de certa variável como uma quantidade que é composta de qualquer forma dessa variável e constante.

A importância do estudo de função não é restrita apenas aos interesses da matemática, mas colocado em prática outras ciências, como a física e a química.

Nem sempre percebemos, mas estamos em contato com as funções no nosso dia a dia quando assistimos ou lemos um jornal, muitas vezes nos deparamos com um gráfico, que nada mais é que uma relação, comparação de duas grandezas ou até mesmo uma função, mas representada graficamente.

Então que é uma Função?

Uma função é a relação estabelecida entre dois conjuntos A e B, onde exista uma associação entre cada elemento de A com um único de B através de uma lei de formação.

2 – CONCEITO DE FUNÇÃO

O conceito de função tem aplicações em diversas áreas do conhecimento como na física, na engenharia, na biologia e na administração entre outras.

Assim, o conceito de função estuda a relação entre os elementos de dois conjuntos a partir de uma lei de formação.

Uma função é uma relação entre duas variáveis X e Y tal que o conjunto de valores para X é determinado, e a cada valor de X está associado um e somente um valor para Y.

A relação é expressa por y = f(x).

O conjunto de valores de x é dito domínio de função.

As variáveis x e y são ditas, respectivamente,independente e dependente.

A relação entre as variáveis x e y tem uma representação de grande apelo visual, que evidencia propriedades da função. Evidencia por exemplo, se as variáveis estão em relação crescente (isto é, aumento em x correspondente a aumento em y) ou se a variação de y é maior ou menos que a variação de x.

2.1 - Representação gráfica de função

Dada uma função y = f(x), consideramos no plano, com sistema de coordenadas cartesianas, o conjunto de pontos (x,y). Este e denominado gráfico da função f.

3 – FUNÇÃO DO 1° GRAU

A função de 1° grau é utilizada para relacionar valores numéricos de uma determinada expressão algébrica de acordo com cada valor que a variável x assume.

Sendo assim, a função do 1° grau relacionará os valores numéricos obtidos de expressões algébricas do tipo (ax + b), constituindo, assim, a função f(x) = ax + b.

Note que para definir a função do 1° grau, basta haver uma expressão algébrica do 1° grau. Como dito anteriormente, o objetivo da função é relacionar para cada valor de x um valor para o f(x).

Vejamos um exemplo para a função f(x) = x – 2.

x = 1, temos que f(1) = 1 – 2 = -1

x 4, temos que f(4) = 4 -2 = 2

Note que os valores numéricos mudam conforme o valor de x é alterado, sendo assim obtemos diversos pares ordenados, constituídos da seguinte maneira: (x, f(x)). Veja que para cada coordenada x, iremos obter uma coordenada f(x). Isso auxilia na construção de gráficos das funções.

Portanto, para que o estudo das funções do 1° grau seja realizado com sucesso, compreenda bem a construção de um gráfico e a manipulação algébrica das incógnitas e dos coeficientes.

Gráfico de uma função do 1° grau.

O estudo das funções é importante, uma vez que elas podem ser aplicadas em diferentes circunstâncias: nas engenharias, no cálculo estatístico de animais em extinção, etc.

Exercício 01. Gráfico em anexo.

c) Quando q=0 e C=60, significa que mesmo não produzindo nada meu custo fixo de R$ 60,00 reais

d) Função crescente pois quanto maior a quantidade vendida maior o custo, gráfico positivo.