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Sumário

Conceito de função: 4

Função de Primero Grau. 4

Exercício Proposto 1: 5

Equação de 2º grau: 6

Exercício proposto 2: 6

Função Exponencial: 9

Exercício Proposto 3: 10

Principais aspectos sobre o conceito de Derivadas: 11

Conclusão 15

Bibliografia 16

Conceito de função:

Existem funções crescentes, decrescentes, limitadas e compostas.

Crescente – A medida que supostamente – mês aumenta x preço aumenta.

Decrescente – A medida que supostamente – custo aumenta x venda diminui

Limitada –Limita-se a quantidade de produto a ser vendido ou o preço a ser cobrado – neste caso teremos: limitada superiormente e inferiormente.

Composta – Os valores ou determinado produto depende de outro fator tempo/produção

Podemos representar uma função por uma tabela, por uma expressão matemática do tipo y = f(x), ou por um gráfico

Função de Primero Grau.

A função é utilizada para relacionar valores numéricos de uma determinada expressão algébrica de acordo com cada valor que a variável x assume.

Juros Simples:

O regime de juros será simples quando o percentual de juros incidir apenas sobre o valor principal. Sobre os juros gerados a cada período não incidirão novos juros. Valor Principal ou simplesmente principal é o valor inicial emprestado ou aplicado, antes de somarmos os juros. Transformando em fórmula temos:

J = P .i . n

Onde:

J = juros

P = principal (capital)

i = taxa de juros

n = número de períodos

Exercício Proposto1:

1) Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q)= 3q+60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0,5,15 e 20 unidades insumo.

Resp. Para 0und = R$ 60 / para 5 und = R$ 75 / para 15 und = R$ 105 / para 20 und = R$ 120

b) Esboçar o gráfico da função

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?

C(0) = 3.(0) + 60 = 0+60=60

Resp.: Quando a função for 0 – significa que o custo R$ 60 é o custo mínimo apurado.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar

Resp. A Função é crescente, o coeficiente do preço é positivo e está aumentando conforme o demonstrativo no grafico

e) A função é limitada superiormente? Justificar

Resp.:Sim : c(q)=0 0=3q+60 3q= -60  q= -20

Logo a quantidade deverá ser maior que -20

Q > -20

Função custo será:C (q)  3q + 60

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

C(0) = 3.(0) + 60 = 0+60=60

C(5) =3.(5) + 60 = 15+60=75

C(15) =3.(15) + 60 = 45+60=105

C(20) =3.(20) + 60 = 60+60=120

b) Esboçar o gráfico da função.

Equação de 2º grau:

A Função de 2º grau acontece quando precisamos saber o valor de X e Y de um determinado fator, onde o esboço do gráfico é determinante dos valores e quantidades correspondentes.

Utiliza-se : y=f(x)=ax²+bx+c

O coeficiente a determina se a concavidade é voltada para cima (a>0) ou para baixo (a<0).

O termo independente c dá o ponto em que a parábola corta o eixo y e pode ser obtido fazendo x=0

Se existir os pontos em que a parábola corta o eixo x são dados pelas raízes da função

Y=f(x)=ax² +bx+c=0

Para resolução temos a formula de Báskara:

Exercício proposto2:

2. O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por

E= t²-8t+210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t=0 para janeiro, t=1

para fevereiro, e assim sucessivamente.

a) Determinar o(s) mês(es) em que o consumo foi de 195 kWh.

Resp.Nos meses de Abril e Junho o consumo foi de 195Kwh

b) Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

Resp. O consumo médio do primeiro ano é de 208 Kwh

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de E.

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

Resp. O mês de maior consumo foi o mês de Dezembro com 243 Kwh.

e) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

Resp. : O mês de menor consumo foi o mês de Maio com 194 Khw.

E = t² - 8t + 210

A) Queremos encontrar o valor de T para quando E = 195.