Atps Matematica

UNIVERSIDADE ANHANGUERA – UNIDERP

CENTRO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA

CURSO DE ADMINISTRAÇÃO

ANA CAROLINA BELINI JACQUES RA 355888

ANA CAROLINA SANTINO ISIDIO RA 350720

MATEMATICA APLICADA

ME IVONETE MELO DE CARVALHO

BONITO, 20 DE ABRIL DE 2013.

ANA CAROLINA BELINI JACQUES RA 355888

ANA CAROLINA SANTINO ISIDIO RA 350720

UNIVERSIDADE ANHANGUERA – UNIDERP

CENTRO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA

CURSO DE ADMINISTRAÇÃO

Trabalho apresentado como exigência parcial da matéria de matemática aplicada do curso de administração.

Orientação, Me Ivonete Melo de Carvalho.

BONITO, 20 DE ABRIL DE 2013.

SUMÁRIO

1. INTRODUÇÃO 05

2. FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA FINANCEIRA 06

2.1.1. Valor Presente (PV) 06

2.1.2. Valor Futuro (FV) 06

2.1.3. Juros Simples (lineares) 06

2.1.4. Montante simples 06

2.2. Juros Compostos (exponenciais) 07

2.3. Regime de capitalização Simples e Composto 07

2.4. Regime de Capitalização Simples 07

2.4.1. Regime de Capitalização Composto 08

3. FUNÇÕES FINANCEIRAS, NOÇÕES BÁSCAS 09

3.1. Simulações 09

4. AMORTIZAÇÃO DE EMPRÉSTIMOS 13

4.1. Sistema de Amortização Constante (SAC) 13

4.2. Sistema de Amortização Francês (PRICE) 14

5. NOÇÕES SOBRE INFLAÇÃO 16

5.1.Variação do IGP-M (FGV) pelo sistema SAC 17

5.2. Variação do IGP-M (FGV) pelo sistema PRICE 18

6. CONCLUSÃO 19

7. REFERÊNCIAS 20

1. INTRODUÇÃO

Este trabalho nos traz conhecimento sobre os Fundamentos da Matemática Financeira, exemplificando e conceituando a diferença entre o regime de capitalização simples e capitalização composta. Demonstra a visão sistêmica e interdisciplinar da atividade contábil, nos fez desenvolver, com motivação e através de permanente articulação, a liderança entre equipes multidisciplinares para a captação de insumos necessários aos controles técnicos, à geração e disseminação de informações contábeis, com reconhecido nível de precisão.

2. FUNDAMENTOS DA MATEMÁTICA FINANCEIRA – DIFERENÇA ENTRE JUROS SIMPLES E COMPOSTOS

2.1.1. Valor Presente (PV)

O valor presente é o mesmo que o capital. É o valor inicial de uma operação e pode ser chamado de valor de origem. É o instante zero. O valor presente é o que deve ser corrigido para posteriormente ser resgatado.

2.1.2. Valor Futuro (FV)

O valor futuro é o mesmo que o montante. É o valor de resgate de uma operação ou saldo futuro. É formado pela somatória dos juros ao valor presente (VP).

2.1.3. Juros Simples (lineares)

No regime de juros simples, apenas o capital inicial rende juros. Os juros não são capitalizados, não rendem juros sobre juros. São calculados sobre o capital.

J = C x i x n

J=juros

C=capital

i= taxa de juros

n=número de períodos

2.1.4. Montante simples

O montante (M) é a soma do capital com os juros.

M=C + J

M=C + Cin

M=C (1 + i x n)

Ou seja,

FV = PV (1 + i x n)

2.2. Juros Compostos (exponenciais)

No regime de capitalização composta também se pagam juros sobre o valor presente (P), mas o valor inicial deve ser corrigido período a período, com correções sobrepostas e sucessivas por “n” períodos em função de uma taxa de juros contratada. É calculado sobre o montante.

FV = PV(1 + i)n

2.3. Regime de capitalização Simples e Composto

Estudaremos os mesmos dados hipotéticos descritos abaixo, para os dois regimes de capitalização.

Dados hipotéticos:

Valor do capital: R$ 120.000,00

Prazo: 18 meses

Taxa de juro: 1,25% ao mês

2.4. Regime de Capitalização Simples

No cálculo de capitalização simples, multiplicamos o valor presente pelo produto entre a taxa de juros e o prazo somado ao número um, conforme a fórmula descrita abaixo, onde FV=valor futuro, i=taxa de juros em sua forma centesimal e n=prazo.

FV = PV (1 + i x n)

FV = 120.000,00 (1 + 0, 0125 x 18)

FV = 120.000,00 (1 + 0,225)

FV = 120.000,00 x 1,225

FV