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Aula Tema: Função do 1º grau e Juros

Passo 1: Uso das funções do 1º grau no cotidiano

A Matemática Financeira focada nas funções do 1º grau traduz situações-problema do cotidiano empresarial em fórmulas e gráficos para que possamos resolvê-las de forma clara e direta. Uma função do primeiro grau relaciona dois conjuntos onde há uma relação de dependência entre cada um de seus elementos elevados a 1ª potência.

Podemos citar inúmeras situações em que as funções do 1º grau são utilizadas. Quando desejamos fazer uma compra de eletrodomésticos ou móveis, por exemplo, e queremos parcelar, podemos visualizar através de cálculos envolvendo as funções e o quanto de juros será embutido nas parcelas, e se é vantajoso parcelar ou pagar a vista. Uma construção em casa ou reforma também se utiliza das funções do 1º grau para analisarmos se cabe no orçamento. Cálculos empresariais sobre custo de produção de determinado produto relacionado com a quantidade de unidades produzidas também é utilizado a função do primeiro grau. É um controle para a empresa para que ela não tenha prejuízos. Um vendedor também pode utilizar as funções do primeiro grau para calcular a quantidade de objetos que ele vai comprar para revender, o capital que ele tem disponível e o lucro que ele obterá quando colocar a venda (exemplo muambeiros, sacoleiros etc.).

Não podemos deixar de citar os gráficos que vemos em revistas e jornais no caderno de economia, por exemplo, em que vemos claramente as funções do primeiro grau sendo utilizadas para ilustrar um determinado assunto. Enfim, as funções do 1º grau estão presentes em vários lugares e situações e são muito úteis para a nossa vida.

Passo 2:

Ler, discutir e resolver as situações propostas a seguir, concebendo que as funções ajudam a resolver inúmeros problemas práticos e teóricos.

a) A receita obtida na comercialização de um determinado produto pode ser obtida por meio da equação R=1,50x, na qual x representa a quantidade de produtos comercializados. Se a receita for de R$ 9.750,00, quantos produtos foram comercializados?

RESPOSTA

R = 1,500x

9750 = 1,50x

1,50x = 9750

X = 9750 / 1,50

X = 6.500 peças

b) Um empresário da área de engenharia mecânica compra matéria-prima para a produção de parafusos específicos por R$ 0,75 para cada 2 unidades e os vende ao preço de R$ 3,00 cada 6 unidades. Qual o número de parafusos deverá vender para obter um lucro de R$ 50,00?

Esse empresário deu um desconto sobre a venda de um lote de parafusos e, mesmo assim, conseguiu um lucro de 20% sobre o custo do lote. Se o desconto não fosse dado qual seria seu lucro, em porcentagem?

Justifique sua resposta.

RESPOSTA

0,75 / 2 = 0,3750 compra (capital)

3,00 / 6 = 0,50 venda (receita)

L = R – C

L = 0,50 – 0,3750

L = 0,1250

50,00 (valor da venda (lucro))

50,00 / 0,1250 = 400 parafusos

TRANSFORMAR O VALOR EM PORCENTAGEM

L = R / C (x100 – 100)

L = 0,50 / 0,3750 x 100 – 100 (valor da compra)

L