Atps Matemática Aplicada

INTRODUÇÃO

As aplicações matemáticas estão sempre presentes em diversas situações reais do dia a dia do administrador e do contador. É imprescindível saber aplicar as ferramentas matemáticas para obter bons resultados, minimizar custos, maximizar lucros, controlar gastos. Esses são só alguns exemplos de aplicações dos conceitos estudados na disciplina Matemática Aplicada, que além das vias de ensino e de pesquisa pura e aplicada, seu estudo abre um campo vasto de oportunidades de carreiras profissionais, cada vez mais solicitadas pelas várias entidades empregadoras.

Dentro deste contexto, como profissionais administradores de um escritório contábil, o desafio da atividade foi orientar a Escola fictícia “Reforço Escolar” a ampliar seus negócios, apresentando situações reais do cotidiano de uma empresa, usando funções matemáticas e analisando resultados, através de relatórios, justificando cada decisão a ser tomada.

O trabalho foi dividido em etapas, conforme abaixo:

Etapa 01: Compreender textos matemáticos, localizando dados importantes para a solução dos problemas propostos;

Etapa 02: Aplicar conceitos teóricos de funções a situações reais;

Etapa 03: Entender a importância das funções em geral e das funções marginais no contexto administrativo com conceitos de função e de variação;

Etapa 04: Aplicação das regras de derivação.

Todas as etapas da atividade foram importantes ao grupo para em conjunto aprimorarmos nossos conhecimentos e desenvolvermos nossas habilidades, estabelecendo relações entre o conteúdo teórico ministrado e a prática de um profissional. A equipe estudou o PLT da disciplina e buscou informações complementares em sites e artigos. Foram elaborados vários resumos e relatórios além de muita discussão sobre os temas solicitados na ATPS antes de colocarmos todas as conclusões neste trabalho.

ETAPA 01

PASSO 01 – Análise do texto “Reforço Escolar” – Destaque dos dados apresentados

Há alguns anos no mercado, a Escola de Reforço Escolar necessitou contratar mais dois professores de português e espanhol e um de matemática para expandir seus negócios.

O proprietário, convencido pela Diretora Pedagógica, resolveu fazer algumas modificações para se adequar às novas exigências tecnológicas do campo educacional. Procurou, então, um banco e apresentou um levantamento dos custos das despesas:

Finalidade Número/Quantidade Custo (R$)

Capacitação de Professores 20 40.000,00

Aquisição de Computadores e Softwares 30 54.000,00

Custo total 94.000,00

O gerente do banco atualizou o lucro bruto no cadastro da escola, com base nos documentos que constam os seguintes dados de Receita:

Períodos de funcionamento Quantidade de alunos por turno Valor cobrado por turno Total de Receita

Manhã 180 R$ 200,00 R$ 36.000,00

Tarde 200 R$ 200,00 R$ 40.000,00

Noite 140 R$ 150,00 R$ 21.000,00

Finais de Semana 60 R$ 130,00 R$ 7.800,00

Totais 580 R$ 104.800,00

As despesas apresentadas estão relacionadas aos salários dos professores, que possuem uma carga horária semanal de 2 horas-aula para cada grupo de 20 alunos, com salário bruto de R$ 50,00 por hora/aula, menos 20% de descontos, e despesas operacionais diversas que giram em torno de R$ 49.800,00.

O banco ABC SA apresentou um plano de financiamento de computadores e periféricos com uma tarifa diferenciada de 1,0% ao mês e o prazo variando de 2 até 24 parcelas.

O nosso objetivo é julgar matematicamente as questões relacionadas abaixo, para instruir ao Diretor da Escola sobre as modificações financeiras.

PASSO 02 – Escola Reforço Escolar – Questões a serem resolvidas:

Atividade 1 – Escreva a função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e final de semana). Depois, calcule o valor médio das mensalidades e escreva outra função Receita para o valor obtido como média.

Atividade 2 – Escreva a função Custo da escola que dependerá de escrever a função Salário dos professores. Utilize variáveis diferentes para representar o número de alunos e o número de grupos de 20 alunos que poderão ser formados.

Atividade 3 – Obtenha a função lucro e o valor informado pelo gerente no cadastro da escola.

Atividade 4 – Obtenha a função que determina o valor das prestações do financiamento do custo dos computadores e elabore tabela e gráfico para: 2, 5, 10, 20 e 24 prestações.

Atividade 5 – Obtenha a função que determina o valor total para pagamento do capital de giro.

Atividade 6 – Conselhos do contador – o que o grupo diria ao Dono da Escola?

PASSO 03 – Identificação do conteúdo matemático:

Os problemas relacionados acima abordam os seguintes conteúdos: Funções, funções de primeiro e segundo grau, funções exponenciais, elaboração de gráficos e tabelas Derivadas, Variação média e Variação Imediata, e para finalizar, faremos uma análise de resultados.

ETAPA 02

PASSO 01 - Descrever Conteúdos Matemáticos:

• Função: Uma relação que é estabelecida entre dois conjuntos A e B, onde exista uma associação entre cada elemento de A com um único de B através de uma lei de formação. O estudo das funções se apresenta em vários segmentos, de acordo com a relação entre os conjuntos podemos obter inúmeras leis de formação.

• Função de Primeiro Grau: A principal característica da função de primeiro grau é a variação proporcional das variáveis. O gráfico da função de primeiro grau é sempre uma reta, e apresenta a seguinte lei de formação: f(x) = ax + b, sendo a e b números reais e a diferente de zero.

O valor da raiz da função de primeiro grau é o valor em que a reta cruza o eixo x, para isso consideremos o valor de y igual a zero, pois no momento em que a reta intersecta o eixo x, y=0.”

Para