Atps Matemática Aplicada

CENTRO UNIVERSITÁRIO ANHANGUERA – UNIDERP

Curso Ciências Contábeis (EAD)

Campus Belenzinho

Adriana Cristina Nunes de Jesus RA – 6946456909

Adriana dos Santos Neves RA – 6945455923

Anderson de Carvalho RA – 7981713362

Marylene de Souza Nogueira de Almeida RA – 6787371285

ATPS DE MATEMÁTICA APLICADA

Profª Tutora Presencial Adriana de Novais

Abril – 2014

São Paulo – SP

1. FUNÇÃO DE PRIMEIRO GRAU

1.1 Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

Resposta: C= 3*0+60 C= 3*5+60 C= 3*10+60 C= 3*15+60 C=3*20+60

C= 60 C= 75 C= 90 C= 105 C= 120

b) Esboçar o gráfico da função

c) Qual o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?

Resposta:

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Resposta: sim, pois os cálculos apontaram que sem produção o custo fixo é no valor de R$ 60,00.

2. FUNÇÃO DE SEGUNDO GRAU

3. FUNÇÃO EXPONENCIAL

4. CONCEITO DE DERIVADA

Para chegar ao conceito de derivada, tem-se que saber o que é taxa de variação média e taxa de variação instantânea.

A derivada de uma função é o conceito mais importante do calculo diferencial e integral. Elas têm várias aplicações na analise geral de uma função, e também é muito aplicada em economia, administração e contabilidade.

Derivadas como o próprio nome diz, traduz de onde vem uma função, ou de onde ela deriva ou deu origem.

Um bom exemplo de taxa de variação é rapidez que uma empresa produz um produto, ou mesmo a razão com a quantidade produzida e o valor do capital investido.

São dois tipos de taxas de variação:

- Taxa de Variação Média: onde a taxa de variação da variável C, em relação á variável Q, é dada pela Razão: Média é igual à variação em C dividida pela variação em Q. A taxa de variação média poderá ser calculada com qualquer tipo de função, não é exclusiva da função de primeiro grau. É obtida a taxa de variação média pela divisão de duas grandezas, que tenham unidades de medida, onde a taxa de variação media tem uma unidade de medida que é dada pela divisão das duas unidades envolvidas. As taxas de variação média quando aumentam, querem dizer que a produção aumentou, onde graficamente significaria uma parábola côncava voltada para cima. Ela sempre é calculada para intervalos da variável independente. Tem o nome de Reta Secante, a reta que representa a taxa de variação media, onde a inclinação da reta é a própria taxa de variação media.

- Taxa de Variação Instantânea: é a taxa que calcula a variação da produção em um instante especifico está relacionada com a noção de limites de uma função. A taxa de variação instantânea é denominada de derivada da função f(x) no ponto considerado. Para obtermos a taxa de variação instantânea, partimos da taxa de variação média. Tem o nome de Reta Tangente, a reta que representa a taxa de variação instantânea, elas se encontram no mesmo ponto. A taxa de variação instantânea é igual à inclinação da reta tangente. A derivada de uma função em certo ponto é a taxa de variação instantânea da função no ponto. A derivada como inclinação da reta tangente, é a curva naquele ponto.

Derivadas: são as variações para cada instante diferente. É difícil