Atps Mecanica Aplicada ATPS 2

Atps Mecanica Aplicada

Considerando o pino como um ponto material “O” e, portanto, as forças atuantes, desconhecidas serão determinadas, aplicando-se ao ponto “O” as condições de equilíbrio “DFx=0 e DFy=0”. Determine todas as forças no ponto material.

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Figura 1 – Treliças do guindaste

F3 F4 F1 F2

F3x = -5 . cos 30° F4x = -7 . ⅘ F1x = F1 . cos 45° F2x = F2 . sen 70°

F3y = 5 . sen 30° F4y = -7 . ⅗ F1y = -F1 . sen 45° F2y = F2 . cos 70°

∑Fx=0

-5 cos 30° - 7.⅘ + F1 cos 45° + F2 sen 70° = 0

-4,33 – 5,6 + F1 . 0,71 + F2 . 0,94 = 0

F1 . 0,71 = -F2 . 0,94 + 9,93

F1 = -F2 . 1,32 + 13,99

Substituindo 2 em 1:

F1 = -(F1 . 2,09 + 5) . 1,32 + 13,99

F1 = -(2,76 . F1 + 6,6) + 13,99

F1 = -2,76 . F1 – 6,6 + 13,99

3,76 . F1 = 7,39

F1 = 7,39 :3,76

F1 = 1,97 Kn

∑Fy = o

5 sen 30° - 7 . ⅗ - F1 sen 45° + F2 . cos 70° = 0

2,5 – 4,2 – F1 . 0,71 + F2 . 0,34 = 0

-1,7 – F1 . 0,71 + F2 . 0,34 = 0

F2 . 0,34 = F1 . 0,71 + 1,7

F2 = F1 . 2,09 + 5

Substituindo 1 em 2:

F2 = (1,97) . 2,09 + 5

F2 = 4,12 + 5

F2 = 9,12 Kn