Bingo Das Equações

1. CONTEXTO HISTÓRICO:

O Papiro de Rhind, um dos documentos mais antigos e importantes sobre Matemática egípcia, nos mostra que em 1700 a.C. o homem já trabalhava com problemas que envolviam quantidades desconhecidas. No século III, o matemático grego Diofante dá a esses problemas um tratamento especial, iniciando a teoria das equações. Só a partir do século XVI, no entanto, com o desenvolvimento da notação algébrica, é que a teoria das equações passa a ser um ramo independente da Matemática. A linguagem algébrica tem sido extremamente importante para a ampliação do conhecimento. Quanto mais a dominamos, mais facilmente podemos expressar e resolver problemas, científicos ou cotidianos. O sinal de igual (=) tem um significado amplo em Matemática. Nas equações, é utilizado para expressões que somente são iguais para certos valores (ou para nenhum valor) de suas variáveis. Aqui, as variáveis são chamadas de termos desconhecidos ou incógnitas. Escrever essas igualdades equivale a dar às variáveis a condição de igualarem duas expressões.

2. APRESENTAÇÃO DAS EQUAÇÕES DO 1º GRAU

2.1. Equação do 1º grau: É uma sentença matemática que representa valor desconhecido, e expresso por uma igualdade (=) que somente pode ser satisfeita para alguns valores que estejam agregados em seus domínios.

Exemplos:

3x-4=2

O número X que é desconhecido recebe o termo de incógnita.

3y + 4 = 7

O número Y que é desconhecido e também recebe o termo de incógnita.

Desta forma acima, é impossível afirmar se a igualdade do problema é verdadeira ou falsa, pois os valores das incógnitas são desconhecidos.

É possível verificar que as equações acima se tornam verdadeiras quando:

x = 2, veja:

3x – 4 = 2

3x = 2 + 4

3x = 6

x=6/3

x = 2

y = 1, veja:

3y + 4= 7

3y = 7-4

3y = 3

y=3/3

y=1

Assim os conjuntos são verdadeiros (V) e com soluções (S) = 2 e 1 respectivamente.

Agora que foi definido o termo equação, pode-se definir o que é equação do primeiro grau, como toda equação que satisfaça a forma:

ax + b = 0

Onde, tem-se:

a e b , são as constantes da equação, com a ≠ 0 (diferente de zero).

Observe:

4x + 10 = 1

a = 4

b = 10

Constantes (4,10)

3x – 6 = 0

a = 3

b = 6

Constantes (3,6)

Exemplo de fixação:

x + 2 = 6

Assim, o número que substitui o “x” na equação acima, tornando a sentença “verdadeira”, é o número 4, pois, 4 + 2 = 6.

Uma equação do 1º grau pode ser resolvida usando a propriedade.

ax + b = 0

ax = - b

x=-b/a

Resolução de uma equação do 1º grau

Resolver uma equação do primeiro grau significa achar valores que estejam em seus domínios e que satisfaçam à sentença do problema, ou seja, será preciso determinar de forma correta a raiz da equação.

Na forma simples de entender a solução de equação do primeiro grau, basta separar as incógnitas dos números, colocando-os de um lado do sinal de igual