Biotecnologia

14) O número médio de componentes defeituosos por certo tipo de aparelho eletrônico é de 1,8.

a) Calcule a média e o desvio padrão dessa distribuição.

b) Calcular a probabilidade de um aparelho apresentar no máximo 2 componentes defeituosos.

15) Seja X uma variável aleatória denotando o tempo (em horas) necessário para produzir um

determinado artigo, com função densidade de probabilidade dada por:

f x( ) x x

=

 + ≤ ≤





0 4 1 1 2

0

, ( ) se

, outros valores

a) Calcule o tempo esperado na produção do artigo.

b) O lucro (em US$) que o produtor tem sobre um artigo é dado por Y = 3 - X2

. Calcule o lucro

esperado por artigo, usando E(Y) = 3 - E(X2).

16) Uma fábrica de pneus verificou que ao testar seus pneus na pista, havia em média um estouro de

pneu a cada 5000 km.

a) Qual a probabilidade que num teste de 3000 km haja no máximo um pneu estourado?

b) Qual a probabilidade de que um carro ande 8000 km sem estourar nenhum pneu?

17) Um avião tem 4 turbinas (2 em cada lado). Sabe-se que a probabilidade de cada turbina falhar

numa viagem RIO-PARIS é 8,5%(falhas independentes entre si).Calcular numa viagem dessas:

a) A probabilidade de que haja êxito no vôo, sabendo-se que o avião pode voar com até 2

turbinas funcionando;

b) O número esperado, numa viagem, de turbinas que deixam de funcionar.

18) A média dos diâmetros internos das arruelas produzidas por uma máquina é 0,502 polegadas e o

desvio padrão é 0,005 polegadas. A finalidade para a qual essas arruelas são fabricadas permite a

tolerância máxima, para o diâmetro, de 0,496 a 0,508 polegadas. Se isso não se verificar, as

arruelas serão consideradas defeituosas. Determine a porcentagem de arruelas defeituosas

produzidas pela máquina admitindo-se que os diâmetros são distribuídos normalmente.

19) Se a variável aleatória X ∼ N(µ,σ2). Calcular: P(X≤ µ+2σ); P(X≤ µ) e P(|X-µ|≤ σ).

Determinar o número k tal que: P(µ-kσ < X < µ+kσ) = 0,99 e P(X > k) = 0,33.

20) O Departamento de Marketing da empresa resolve premiar 5% dos seus vendedores mais

eficientes. Um levantamento das vendas individuais