COMBINATÓRIA

Questão 1

Podemos ordenar as pessoas que estão na fila de 24 maneiras diferentes. Então, nessa fila estão:

a) 4 pessoas b) 5 pessoas c) 6 pessoas d) 12 pessoas e) 24 pessoas

Questão 2

De quantas maneiras diferentes, oito crianças podem ser dispostas ao redor de um círculo em uma brincadeira de roda?

a) 8! b) 7! c) 8 d) 7 e) 16

Questão 3

Suponha que um campeonato com 16 equipes seja disputado em turno único, isto é, quaisquer duas equipes jogam entre si apenas uma vez; o número total de jogos do campeonato é:

a) 120 b) 240 c) 160 d) 360 e) 16

Questão 4

No campeonato de xadrez deste ano houve 30 inscritos. Na primeira fase do campeonato, quaisquer dois jogadores jogam entre si uma única vez.

O número de jogos na primeira fase é:

a) 435 b) 465 c) 430 d) 455 e) 445

Questão 5

Um farmacêutico dispõe de 14 comprimidos de substâncias distintas, solúveis em água e incapazes de reagir entre si. A quantidade de soluções distintas que podem ser obtidas pelo farmacêutico, dissolvendo-se dois ou mais desses comprimidos em um recipiente com água, é igual a

a) 16.372 b) 16.346 c) 16.353 d) 16.369 e) 16.331

Questão 6

Uma pessoa que joga na MEGA SENA não escolhe para seu jogo números múltiplos de três. Então, o número de cartões diferentes que esta pessoa pode preencher, escolhendo seis números de 01 a 60 é:

a) b) c) d) e)

Questão 7

Os espaços retangulares onde são indicados os algarismos no mostrador de um relógio digital são compostos por sete barras luminosas, que podem estar acesas ou não, dependendo do algarismo que está sendo representado. A figura a seguir mostra as barras luminosas que ficam acesas na representação de cada um dos dez algarismos do nosso sistema de numeração.

Como o relógio só indica as horas e os minutos, o mostrador possui apenas quatro espaços retangulares para representar os algarismos. Assim, ao longo de um dia, o relógio faz 1440 indicações diferentes de horários, começando por 00:00 e terminando em 23:59.

Suponha, apenas nesta questão, que o relógio esteja com defeito: em cada um dos quatro espaços do mostrador, há uma barra luminosa que não está acendendo. Nos quatro espaços, a barra defeituosa está localizada na mesma posição do retângulo. Assim, se o relógio estiver marcando

conclui-se que o horário indicado é

a) 03:52. b) 03:56. c) 05:52.

d) 05:56. e) 23:53.

Questão 8

Uma pessoa dispõe dos seis adesivos numerados reproduzidos a seguir, devendo colar um em cada face de um cubo.

Sabe-se que:

• se numa face do cubo for colado um número ímpar, então na face oposta será colado um número maior do que ele;

• a soma dos números colados em duas faces opostas quaisquer do cubo pertence ao intervalo [6, 5; 12, 5].

Nessas condições, multiplicando os números colados em duas faces opostas quaisquer desse cubo, obtém-se, no máximo,

a) 20. b) 24. c) 30. d) 32. e) 40.

Questão 9

Uma das normas de um aeroporto X determina que o intervalo de tempo mínimo entre duas decolagens realizadas em sua única pista deve ser de 45 segundos. Seja Q

a quantidade de decolagens realizadas no aeroporto X das 9h00min às 10h00min de um certo dia. Para que a referida norma NÃO

NÃO

tenha sido respeitada nesse período de uma hora

a) é necessário e suficiente que Q= 80.

b) é necessário que Q= 81.

c) é necessário que Q> 81.

d) é suficiente que Q= 100.

e) é suficiente que Q< 100.

Questão 10

Três rodas e uma régua dentadas estão conectadas como na figura. Se a roda de raio 3 cm é girada de