CONSTRUÇÃO DE RELATÓRIOS SOBRE CONCEITOS MATEMÁTICOS E SUA APLICAÇÃO

Tecnologia em Gestão Comercial

Matemática

Desafio de aprendizagem de Matemática para construção de relatórios acerca de conceitos matemáticos e suas aplicações da Universidade Anhanguera-UNIDERP, sob orientação do Profa. EAD Ivonete Melo de Carvalho e da Profa. Presencial Ideniria Abreu de Paula.

Campo Grande, 4 outubro de 2013.

Centro de Ensino Interação

CONSTRUÇÃO DE RELATÓRIOS ACERCA DE CONCEITOS MATEMÁTICOS E SUAS APLICAÇÕES

Campo Grande, 4 outubro de 2013.

Funções de primeiro grau

Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q) = 3q + 60. Com base nisso:

Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10,15 e 20 unidades deste insumo.

C (0) = 3(0) + 60 = 0 + 60 =60

C (5) = 3(5) + 60 = 15 + 60 = 75

C (10) = 3(10) + 60 =30 + 60 =90

C (15) = 3(15) + 60 = 45 + 60 =105

C (20) = 3(20) + 60 = 60 + 60 =120

Esboçar o gráfico da função.

120

110

100

90

80

70

60

5 10 15 20

Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q = 0?

R. O valor para q=0 é igual a 60, ou seja, a produção tem um custo de 60.

A função é crescente ou decrescente? Justificar.

R. Crescente, quanto mais unidades produzidas maior é o custo.

A função é limitada superiormente? Justificar.

R. Não, pois ela não tem um teto máximo, ela esta sempre aumentando a relação entre unidade e custo.

Funções de segundo grau

O consumo de energia elétrica para uma residência no decorrer dos meses é dado por E = t2- 8t + 210, onde o consumo E é dado em kWh, e ao tempo associa-se t = 0 para janeiro, t = 1 para fevereiro, e assim sucessivamente.

Determinar o(s) mês (es) em que o consumo foi de 195 kWh.

R. Os meses são abril e junho.

195=t2-8t+210∆=(8)2-4.1.15 x=(-b±√(█(∆@)))/2a

t2-8t+210-195∆= 64 – 60 x=(-(-8)±√4)/2.1

t2 – 8t + 15 ∆= 4x=(8±2)/2 (8+2)/2=10/2= 5 (8-2)/2=6/2 = 3

Determinar o consumo médio para o primeiro ano.

E=t2 -8t+210

Janeiro (0)E= 02 -8.0 + 210 = 0 – 0 + 210 = 210

Fevereiro (1)E= 12 -8.1 +210 = 1 – 8 + 210 = 203

Março (2)E= 22 -8.2 +210 = 4 – 16 + 210 = 198

Abril (3)E= 32 -8.3 +210 = 9 – 24 + 210 = 195

Maio (4)E= 42 -8.4 +210 = 16 –32 + 210 = 194

Junho (5)E= 52 -8.5 +210 = 25 –40 + 210 = 195

Julho (6)E= 62 -8.6 +210 = 36 – 48 + 210 = 198

Agosto (7)E= 72 -8.7 +210 = 49 – 56 + 210 = 203

Setembro (8)E= 82 -8.8 +210 = 64 – 64 + 210 = 210

Outubro (9)E= 92 -8.9 +210 = 81 –72 + 210 = 219

Novembro (10)E= 102 -8.10 +210 = 100 – 80 + 210 = 230

Dezembro(11) E= 112 -8.11 +210 = 121 – 88 + 210 = 243

R. Consumo médio = 2498 ÷ 12 = 208,16 kWh

c) Com base nos dados obtidos no item anterior, esboçar o gráfico de “E”

243

230

219

210

203

198

195

194

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

d) Qual foi o mês de maior consumo? De quanto foi esse consumo?

R. Dezembro com 243 kWh

e) Qual foi o mês de menor consumo? De quanto foi esse consumo?

R. Maio com 194 kWh

Funções exponenciais

Sabe-se que o comportamento da quantidade de um determinado insumo, quando ministrado a uma muda, no instante t, é representado pela função Q(t) = 250. (0,6)t, onde Q representa a quantidade (em mg) e t o tempo (em dias). Então, encontrar:

A quantidade inicial administrada.

Q(t) =250.(0,6)t

Q(0) =250.(0,6)0 = 250.1=250 mg

Q(1) =250.(0,6)1 = 250.(0,6) = 150 mg

Q(2) =250.(0,6)2 = 250.(0,36) = 90 mg

Q(3) =250.(0,6)3= 250.(0,216)=54 mg

Q(4) =250.(0,6)4 = 250.(0,1296)=32,4 mg

Q(5) =250.(0,6)5= 250.(0,07776)=19,44 mg

Q(6) =250.(0,6) 6=250.(0,0466656)= 11,66 mg

Q(7) =250.(0,6) 7=250.(0,0279993)=6,99 mg

Q(8) =250.(0,6) 8=250.(0,0167995)=4,19