Calculadora Cientifica

Solução de operações básicas e precedência

As operações de adição, subtração, multiplicação e divisão, certamente, o leitor está bastante

familiarizado.

Para resolver expressões que envolvam multiplicações, divisões, adições e subtrações, a calculadora

reconhece a ordem de precedência que deverá ser utilizado, ou seja, ela resolverá primeiro as

multiplicações ou divisões e depois as adições e subtrações.

Vamos resolver, utilizando a calculadora, a expressão 2 + 7.3 − 8 : 2 −1

Na solução desta expressão através da calculadora, basta apertar os comandos e os valores na ordem

em que aparecem. Para que a calculadora apresente o resultado, é necessário apertar o sinal de “=”.

Comandos utilizados: 2 + 7 × 3 − 8 ÷ 2 −1=

Resposta: 18

Quando desejamos resolver a expressão 2 + 7.3 − 8 : (−2) −1, é necessário abrir e fechar parênteses

em volta do número -2, senão a calculadora não irá reconhecer que em determinado momento está

ocorrendo à divisão do número -8 pelo valor -2.

Comandos utilizados de maneira errada: 2 + 7 × 3 − 8 ÷ −2 −1 =

Resposta errada: 12

Comandos utilizados de maneira correta: 2 + 7 × 3 − 8 ÷ (−2) −1 =

Resposta correta: 26

Quando nós apertamos, nesta ordem, as teclas − 8 : −2 = , teremos como resposta -10, ou seja, a

calculadora ignorou a divisão e considerou apenas a subtração. Observe que este é um comando

executado de forma errada. Para que não exista conflito no programa de funcionamento da

calculadora, esta calculadora em particular, ignora a divisão e considera apenas a subtração.

2

De maneira análoga, esta calculadora apresenta a resposta -10 para as teclas pressionadas nesta

ordem − 8× −2 = , ou seja, ignora a multiplicação.

Na solução de expressões em que apareçam parênteses que, segundo as regras de precedência

devem ser resolvidos primeiro, devemos também considerá-los na hora de pressionarmos os

comandos na calculadora. A calculadora reconhece a necessidade de solução inicial dos parênteses

para depois resolver as outras operações. Como exemplo, vamos resolver a expressão

8 − 9 − 5.8 + 3.(4 : 2 + 3.2 −1) + 6 .

Comandos utilizados de maneira correta: 8 − 9 − 5×8 + 3× (4 ÷ 2 + 3× 2 −1) + 6 =

Resposta correta: -14

Para utilizarmos a calculadora científica para resolvermos expressões que envolvam parênteses,

colchetes e chaves, devemos inicialmente, trocar os colchetes e as chaves por parênteses. A seguir,

informar à calculadora o que ela deverá fazer. Como exemplo, vamos resolver a expressão

{5 + 3[2.7 + (−6 : 3 + 2) − 5]}− 2

Inicialmente, devemos trocar os colchetes e as chaves por parênteses. Assim, temos:

(5 + 3(2.7 + (−6 : 3 + 2) − 5)) − 2

É importante relembrar que, apesar de que, por convenção, quando aparece um número próximo

dos parênteses (colchetes ou chaves) sem nenhuma operação entre o número e os parênteses

considerarmos como multiplicação, a calculadora não reconhece esta convenção (nem permite que

isto seja digitado). Dessa forma, é necessário reescrevermos a expressão como,

(5 + 3.(2.7 + (−6 : 3 + 2) − 5)) − 2

Em expressões que envolvam uma quantidade maior de operações, sempre que possível, coloque os

valores negativos que estão multiplicando ou dividindo entre parênteses.

Dessa maneira, o comando, nesta ordem deverá ser: (5 + 3× (2 × 7 + ((−6) ÷ 3 + 2) − 5)) − 2 =

Resposta: 30

Expressões nas quais aparecem muitas operações, às vezes a calculadora não consegue realizar a

operação. Caso isto aconteça, sugerimos resolver a expressão por partes, isto é, utilizando a

calculadora, resolva uma parte, a seguir substitua o resultado encontrado e resolva o restante da

expressão.

Como um segundo exemplo, vamos resolver a expressão

{-1[-2+3.(-1)+(9.0-3:3+1).(2-1+7-2.3)] +[-3+2.(-5)].(-5)}-2=

Reescrevendo, temos,

((-1)× (-2 + 3× (-1) + (9× 0 - 3 ÷ 3 +1) × (2 -1+ 7 - 2× 3)) + (-3+ 2× (-5))× (-5)) - 2

Resolvendo por partes teremos,

a) (9× 0 - 3 ÷ 3 +1) = 0

b) (2 -1+ 7 - 2× 3) = 2

c) (-3+ 2× (-5))× (-5) = 65

Assim,

((-1)× (-2 + 3× (-1) + (0) × (2)) + (65)) - 2

3

Logo, ((-1)× (-2 + 3× (-1) + (0) × (2)) + (65)) - 2 =68

Para realizar cálculo envolvendo frações, devemos (de preferência) colocar cada uma das frações

dentro de parênteses.

Como exemplo, vamos resolver 7 2 : ( 3) 6

4

2 1 2

3

3. 1 +

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