Calculo DESAFIO

PASSO 2

DESAFIO A

Qual das alternativas representa a integral indefinida de : ∫ a^3/3+3/a^3 +3/a da? a^3/3+3/a^3 +3/a =

F(a)= 1/〖3a〗^3 +3/〖1a〗^3 +3/1a=

F(a)= 1/3∙a/4^4 +3/1∙a/(-2^(-2) )+3∙ln│a│=

F(a)= 4^4/1^2 -3/〖2a〗^2 +3∙ln│a│+C

A alternativa correta correspondente ao desafio A é a ( b )

DESAFIO B

Suponha que o processo de perfuração de um poço de petróleo tenha um custo fixo de U$ 10.000 e um custo marginal de C’(q) = 1000 + 50q dólares por pé, onde q é a profundidade em pés. Sabendo que C (0) = 10.000, a alternativa que expressa C(q), o custo total para se perfurar q pés, é:

1000dq+50d.dq=

C(q)=1000q+50q22=

C(q)=1000q+25q2+c=

C(q)= 10.000+1.000q +25q2

A alternativa correta correspondente ao desafio B é a ( a )

DESAFIO C

No inicio dos anos 90, a taxa de consumo mundial de petróleo cresceu exponencialmente. Seja C(t) a taxa de consumo de petróleo no instante t, onde t é o número de anos contados a partir do inicio de 1990. Um modelo aproximado para C(t) é dado por: C(t) = 16,1.e0,07t. Qual das alternativas responde corretamente a quantidade de petróleo consumida entre 1992 e 1994?

Para 1992 Para 1994

Ct=16,1. e0,07t= Ct=16,1. e0,07t=

C2= 16,1.e0,07.2=

C2= 16,1. e0,07.4=

C2=18,52 bilhões C2=21,30 bilhões

18,52 bilhões + 21,30 bilhões = 39,76 bilhões

A alternativa correta correspondente ao desafio C é a ( c )

DESAFIO D

A área sob a curva y= e^(x/2) de x= -3ax= 2 é dada por:

(-3)/(e^(x/2) ) dx

u = x2

du = dx/(dx )∙ 2-x∙dx/(dx^(2 x/2) )= 2^4/(dx )=

du=1/(2 ) dx

2/(du )=dx

(-3)/2e 〖u2〗^4∙du=

2^(-3)/(2e )udu= 2.e^(x 22/)-3=2. e/(2^2 ) -2. e/(〖-3〗^2 )= 5,43-0,44=4,99