Capitalizacao Simples E Composta

Introdução

A principal diferença entre a Capitalização Simples e a Capitalização Composta está relacionada com a parcela em que a taxa de juros é calculada.

Na Capitalização Simples, o Montante (VF) em qualquer período é feito a partir do Valor Principal (VP). Não importa o acúmulo do capital, a taxa de juros (i) será sempre calculada a partir do Principal.

Na Capitalização Composta, a taxa de juros aplicada para calcular o Montante (VF) é aplicada em cima do valor obtido no período determinado anterior (mês, trimestre, ano). O acúmulo do capital faz com que o Montante seja maior a cada período, pois a mesma taxa de juros (i) será aplicada em cima de um valor maior a cada período.

Justificativa

A importância da diferença apontada entre a Capitalização Simples e Composta se justifica através de um crescimento de capital em ritmoS bem distintos.

Como na Capitalização Simples, o cálculo dos juros é sempre em cima do mesmo Valor Principal, o acúmulo do capital é linear.

Mês 1: VP + x

x= VP*i

Mês 2: (VP + x) + x

x= VP*i

Mês 3: (VP + x + x) + x

x= VP*i

Já na Capitalização Composta, com o cálculo dos juros feito todo período em cima de um valor maior, o acúmulo do capital é exponencial.

Mês 1: VP + x

x= VP*i

Mês 2: (VP + x) + y

Y>x ; y = (VP + x)*i

Mês 3: (VP + x + y) + w

W>y ; w = (VP + x + y)*i

Desenvolvimento

Com o intuito de ilustrar a diferença entre a Capitalização Simples e Composta, tomemos um exemplo prático.

Uma quantia de R$ 2.000 aplicada em um título de capitalização com taxa de juros em 10% ao mês:

Juros Simples:

Mês 1: 2000 + 200

Mês 2: 2000 + 200 + 200

Mês 3: 2000 + 200 + 200 + 200

Cada parcela nova é igual

Juros Compostos:

Mês 1: 2000 + 200

Mês 2: 2000 + 200 + 220

Mês 3: 2000 + 200 + 220 + 242

Cada parcela nova aumenta de valor

Conclusão

Sobre qualquer circunstância, a Capitalização Composta é infinitamente mais vantajosa do que a Capitalização Simples para o investidor. O crescimento linear de uma e o crescimento exponencial de outra, justificadas teoricamente e numericamente, evidenciam esta constatação.