Centro De Massa

SOCIEDADE EDUCIONAL DE SANTA CATARINA

CENTRO DE MASSA

f(x)= e^x, Intervalo [0,2]

Professora: Barbara Haensch Schneider

Disciplina: Calculo 2

Alunos: Alessandro Borba de Lima

Rafael Vicente

André de Oliveira

Turma: ECV121

Joinville – SC

17/10/2014

1.Introdução

O trabalho a seguir tem como objetivo demonstrar com cálculos o ponto de centro de massa da função f(x)= e^x no intervalo de [0,2], e posteriormente construir um protótipo com as coordenadas cartesianas encontradas.

“O ponto de centro de massa da função será encontrado utilizando a expressão C(x ̅,y ̅) onde x ̅=M_y/m , e y ̅=M_x/m. Sendo M_x= ρ.∫_0^2▒〖1/2 [e^x ] 〗 ².dx e M_y= ρ.∫_0^2▒〖x.〗 |e^x |.dx e m= ρ.∫_0^2▒〖|e^x |.dx〗 “

Em suma, o experimento será dividido em etapas, estas que consistem em:

-construir a figura no plano cartesiano;

-Achar, com os cálculos descritos acima, o ponto de centro de massa;

-Construir um protótipo dessa figura em madeira;

- Testar o centro de massa do protótipo, isso será feito tentando equilibrá-lo em uma agulha, suportado apenas pelo seu centro de massa encontrado.

3. Material Utilizado

- Placa retangular de madeira com espessura de 3mm de tamanho de 16cm X 4cm.

-Máquina para cortar a placa de madeira: (de preferência “serra tico-tico”)

-Lápis para marcação:

- Adesivo branco para acabamento:

-estilete para recorte do adesivo:

4.Execução

-Primeiro passo é transcrever o desenho do plano cartesiano para a placa de madeira com a ajuda do lápis, é importante dobrarmos o seu tamanho, ou seja, usarmos uma escala 2:1, porque do tamanho original se tornará mais complicado a confecção;

-Após feito isso, com a ajuda da serra recortamos a placa no formato do desenho;

-Por fim, aplicamos o adesivo na peça cortada e recortamos no mesmo formato