Cinematica
Exames: Cinematica. Pesquise 861.000+ trabalhos acadêmicosPor: robsonmpx • 5/4/2013 • 1.943 Palavras (8 Páginas) • 737 Visualizações
CINEMÁTICA
Velocidade
A velocidade de um corpo é dada pela relação entre o deslocamento de um corpo em determinado tempo. Pode ser considerada a grandeza que mede o quão rápido um corpo se desloca.
A análise da velocidade se divide em dois principais tópicos: Velocidade Média e Velocidade Instantânea. É considerada uma grandeza vetorial, ou seja, tem um módulo (valor numérico), uma direção (Ex.: vertical, horizontal,...) e um sentido (Ex.: para frente, para cima, ...). Porém, para problemas elementares, onde há deslocamento apenas em uma direção, o chamado movimento unidimensional, convém tratá-la como um grandeza escalar (com apenar valor numérico).
As unidades de velocidade comumente adotadas são:
m/s (metro por segundo);
km/h (quilômetro por hora);
No Sistema Internacional (S.I.), a unidade padrão de velocidade é o m/s. Por isso, é importante saber efetuar a conversão entre o km/h e o m/s, que é dada pela seguinte relação:
A partir daí, é possível extrair o seguinte fator de conversão:
Velocidade Média
Indica o quão rápido um objeto se desloca em um intervalo de tempo médio e é dada pela seguinte razão:
Onde:
= Velocidade Média
= Intervalo do deslocamento [posição final – posição inicial ( )]
= Intervalo de tempo [tempo final – tempo inicial ( )]
Por exemplo:
Um carro se desloca de Florianópolis – SC a Curitiba – PR. Sabendo que a distância entre as duas cidades é de 300 km e que o percurso iniciou as 7 horas e terminou ao meio dia, calcule a velocidade média do carro durante a viagem:
= (posição final) – (posição inicial)
= (300 km) – (0 km)
= 300 km
E que:
= (tempo final) – (tempo inicial)
= (12 h) – (7h)
= 5 h
Então:
Mas, se você quiser saber qual a velocidade em m/s, basta dividir este resultado por 3,6 e terá:
Velocidade Instantânea
Sabendo o conceito de velocidade média, você pode se perguntar: “Mas o automóvel precisa andar todo o percurso a uma velocidade de 60km/h?”
A resposta é não, pois a velocidade média calcula a média da velocidade durante o percurso (embora não seja uma média ponderada, como por exemplo, as médias de uma prova).
Então, a velocidade que o velocímetro do carro mostra é a Velocidade Instantânea do carro, ou seja, a velocidade que o carro está no exato momento em que se olha para o velocímetro.
A velocidade instantânea de um móvel será encontrada quando se considerar um intervalo de tempo ( ) infinitamente pequeno, ou seja, quando o intervalo de tempo tender a zero ( ).
Saiba mais:
Para realizar o cálculo de velocidade instantânea, os seja, quando o intervalo de tempo for muito próximo a zero, usa-se um cálculo de derivada:
Derivando a equação do deslocamento em movimento uniformemente acelerado em função do tempo:
Para um maior estudo sobre cálculo de derivadas acesse:
http://www.somatematica.com.br/superior.php
Movimento Uniforme
Quando um móvel se desloca com uma velocidade constante, diz-se que este móvel está em um movimento uniforme (MU). Particularmente, no caso em que ele se desloca com uma velocidade constante em trajetória reta, tem-se um movimento retilíneo uniforme.
Uma observação importante é que, ao se deslocar com uma velocidade constante, a velocidade instantânea deste corpo será igual à velocidade média, pois não haverá variação na velocidade em nenhum momento do percurso.
A equação horária do espaço pode ser demonstrada a partir da fórmula de velocidade média.
Por exemplo:
Um tiro é disparado contra um alvo preso a uma grande parede capaz de refletir o som. O eco do disparo é ouvido 2,5 segundos depois do momento do golpe. Considerando a velocidade do som 340m/s, qual deve ser a distância entre o atirador e a parede?
Aplicando a equação horária do espaço, teremos:
, mas o eco só será ouvido quando o som "ir e voltar" da parede. Então .
É importante não confundir o s que simboliza o deslocamento do s que significa segundo. Este é uma unidade de tempo. Para que haja essa diferenciação, no problema foram usados: S (para deslocamento) e s(para segundo).
Saiba mais...
Por convenção, definimos que, quando um corpo se desloca em um sentido que coincide com a orientação da trajetória, ou seja, para frente, então ele terá uma v>0 e um >0 e este movimento será chamado movimento progressivo. Analogamente, quando o sentido do movimento for contrário ao sentido de orientação da trajetória, ou seja, para trás, então ele terá uma v<0 e um <0, e ao movimento será dado o nome de movimento retrógrado.
Diagrama s x t
Existem diversas maneiras de se representar o deslocamento em função do tempo. Uma delas é por meio de gráficos, chamados diagramas deslocamento versus tempo (s x t). No exemplo a seguir, temos um diagrama que mostra um movimento retrógrado:
Analisando o gráfico, é possível extrair dados que deverão ajudar na resolução dos problemas:
S 50m 20m -10m
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