Circuito Trifásico

CIRCUITOS TRIFÁSICOS (03/07/2008)

Prof. Antonio Sergio C. de Menezes -

Departamento de Engenharia Elétrica

Centro de Energias Renováveis.

1- CIRCUITO DELTA EQUILIBRADO

A característica de um circuito delta (triângulo) é que cada uma das três fases do circuito recebe a tensão de linha e, tanto as correntes de fase do circuito, como as correntes do alimentador são iguais entre si em módulo.

Seja VL a tensão do alimentador ; seja VF a tensão de fase do mesmo; IL a corrente de linha do alimentador; e IF a corrente da fase do circuito.

Seja θ o ângulo de fase de cada uma das impedâncias que compõe o circuito em triângulo, que é o ângulo entre a tensão de linha correspondente à fase do circuito e sua respectiva corrente de fase.

Objetivo: mostrar que IL = .IF.

Seja IA a corrente de linha do alimentador da fase A.

IA = IAB - ICA (1)

Onde IA é a corrente de linha A; IAB é a corrente de fase da carga conectada entre a fase A e a fase B; ICA é a corrente de fase da carga conectada entre a fase C e a fase A.

Como se trata de um circuito equilibrado, tem-se, pela equação do paralelo-grama:

Considerando o que foi dito acima, tem-se:

Onde α = IAB - -ICA

(2)

IAB = = = IL(120o – θ) (3.1)

ICA = = = IL(240o – θ) (3.2)

- ICA = IL(240o – θ 180o) = IL(60o – θ) (3.3)

Enfim, α = 600.

Considerando (3.1) e (3.3) em (2), tem-se:



 (4)

Exemplo 1:

Determinar todas as correntes fasoriais de linha para um circuito delta equilibrado, seqüência ABC com ZA = ZB = ZC = Z = , 220V.

Solução:

IA = IAB - ICA

IAB = = = 44(120o – 45o) = 11,39 + j.42,50

ICA = = = 44(240o – 45o) = -42,50 - j.11,39

Logo,

IA = 53,89 + j.53,89 = 76,2145o

A corrente IB é determinada facilmente, repetindo-se o módulo de IA (o circuito é equilibrado) e considerando o mesmo defasamento de VBN em relação à VAN que é de 120o atrasado. Assim sendo:

IB = 76,21(45o -120o)

A corrente IC é também é determinada, repetindo-se o módulo de IA e considerando o defasamento de VCN em relação à VAN que é de 120o adiantado. Assim sendo:

IC = 76,21(45o + 120o)

SISTEMA TRIFÁSICO EM ESTRELA EQUILIBRADO

Os sistemas ou circuitos trifásicos em estrela são usados em instalações elétricas predias e industriais. A característica principal do circuito estrela é que as cargas em cada fase acionadas pela tensão de fase.

Há dois tipos de circuitos estrela: o equilibrado e o desequilibrado. No equilibrado, as três cargas são iguais. Exemplo: motores, transformadores, fornos ou aquecedores em geral de média e alta potência (fornos de padaria, por exemplo). Nestes sistemas, não há corrente de neutro, ou seja, é zero, como mostraremos abaixo.

Suponha um alimentador trifásico com a seqüência ABC, por exemplo. Os fasores das tensões de fase são:

VAN = VF 90o ; VBN = VF -30o ; VCN = VF 210o

Onde VF é o módulo da tensão de fase.

Seja ZA = ZB = ZB = (circuito equilibrado).

O ângulo entre a tesão e a corrente é igual ao ângulo da impedância. Assim,

IA = ; IB = ; IC =

Ou escrevendo de outra forma:

IA = ; IB =

IA =

A corrente de neutro é a soma das correntes das correntes de linha IA , IB e IC. Assim,