Composição de funções

* ETAPA 3 – Aula tema: Composição das Funções

* Passo 1 – Identificar função

* Passo 2 – Associar as variáveis à expressão da função

* ETAPA 4 – Conceito de Derivada

*Passo 1 – Determinar a taxa de variação

* Passo 2 – Determinar numero de produtos a serem comercializados

* Passo 3 – Relatório Final

* BIBLIOGRAFIA

* ANEXO I: RelatórioFinal da ATPS

OBJETIVO

Pesquisar, organizar e elaborar um relatório sobre o crescimento da produção de uma empresa durante um período de cinco anos. Nesse relatório também será analisada a taxa decrescimento de produção durante o período considerado e estimar-se-á a projeção de crescimento através de técnicas de derivação.

* ETAPA 3 – Aula tema: Composição das Funções

Passo 1Conforme os dados visualizados no gráfico abaixo, chegamos às seguintes equações que definem uma função dos produtos comercializados em relação ao período de tempo tomado para amostra. Desde o mês zero atéao vigésimo quarto mês tivemos um acumulado de 45,54 milhões de produtos com uma média de 1,897 milhões por mês.

Utilizaremos a última função calculada na etapa anterior como base para estescálculos.

f(x): 0,2x – 1,72

Assim se quisermos saber o crescimento para o vigésimo quinto mês somente substituir na formula.

Passo 2

Na expressão f(x): 0,2x – 1,72 onde x é o numero de meses e f(x)a quantidade de produtos comercializados temos uma taxa de crescimento, pois à medida que x aumenta f(x) também aumenta.

Ex.:

f(x): 0,2.25 – 1,72 => 3,28

f(x): 0,2*26 – 1,72 = 3,48

ETAPA 4– Conceito de Derivada

Passo 1

Utilizando a técnica de derivação podemos, vamos avaliar apenas os quatro últimos meses a fim de determinarmos a taxa de variação da função matemática:

Dado:

y:2,9 – quantidade referente ao mês 24

y0: 2,25 – quantidade referente ao mês 20

x: 24 - mês

x0: 20 – mês

Para encontrar a taxa

m=y2-y1x2-x1 => m=2,9-2,2524-20 => m=0,634 =>... [continua]