Conceitos básicos de matemática financeira - juros simples e compostos

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Relatório 1 - conceitos fundamentais de Matemática Financeira – juros simples e composto

Fundamentos da matemática financeira - A Matemática Financeira possui diversas aplicações no atual sistema econômico. A capitalização simples acontece de forma linear, enquanto a capitalização composta é exponencial. Todas as movimentações financeiras são baseadas na estipulação prévia de taxas de juros. Conclui se que quando o período de capitalização for igual a 1, a capitalização simples será igual a composta .

Noções de juros simples (lineares) - A definição de capitalização a juros simples se concentra na aplicação direta dos conceitos mais básicos de matemática.

Quando a taxa de juros incide no decorrer do tempo, sempre sobre o capital inicial, dizemos que temos um sistema de capitalização simples (Juros simples) sobre o capital inicial. O valor do montante de uma divida pode ser calculado de forma linear e muitas das vezes de maneira intuitiva.

Noções de juros compostos (exponenciais) - No regime de capitalização composta também se pagam de juros sobre o valor presente P,mais com uma pequena diferença , o valor inicial deve ser corrigido período a período.

Quando a taxa de juros incide sobre o capital atualizado com os juros do período (montante), dizemos que temos um sistema de capitalização composta (Juros compostos). Nesse regime, após cada período, os juros são incorporados ao capital inicial, passando a render sobre o novo total. Dessa forma, os cálculos são efetuados como juros sobre juros.

A capitalização simples acontece de forma linear, enquanto a capitalização composta é exponencial. Isso faz com que, a partir do valor presente, o valor final em um instante qualquer seja maior nos juros compostos (desde que “n” seja número inteiro e maior que 1).

Quando o período de capitalização for igual a 1, a capitalização simples será igual à composta.

A principal diferença entre juros simples e compostos ocorre quando a capitalização é inferior a 1. Nesse caso, os juros simples são maiores que os compostos.

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Caso A

Segundo as informações apresentadas, tem-se:

I – O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de

R: O valor gasto no casamento foi de R$22,789.62 .

Vestido + Terno + Sapatos = 12x 256,25 = 3,075.00

Buffet = Entrada de 25% sobre o valor da contratação 10,586.00 = R$ 2,646.50

Empréstimo p/ pagar o restante do Buffet R$7,939.50 + Juros (2,33) = 10,000.00

10,000.00 = 7,939.50. (1+i) sobre 10

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7,939.50

1260 = (1+i) sobre 10

10√1,260 = ( 1+i)

1,260 sobre 1/10 = 1 + i

1,0233– 1 = i

i = 2,338 ao mês R: Juros