Curso De Raciocínio Lógico

Raciocínio Lógico – Questões resolvidas

No conjunto dos irmãos de Maria, há exatamente o mesmo numero de homens e mulheres. Míriam é irmã de Maria. Elas tem um irmão chamado Marcos. Esse, por sua vez, tem um único irmão homem: Marcelo. Sabendo-se que Maria e seus irmãos são todos filhos de um mesmo casal, o número total de filhos do casal é:

a) 2

b) 3

c) 4

d) 5

e) 6

Resposta: Lendo atentamente o enunciado, está afirmando que Maria possui o mesmo número de irmãs e de irmãos. Mais adiante, afirma que Marcos possui um único irmão homem, que é o Marcelo. Logo, Maria possui 2 irmãos e 2 irmãs. E a questão quer saber, o número total de filhos do casal, que são 5: Maria + 2 irmãs + 2 irmãos.

Em um jogo, uma ficha preta vale o mesmo que 02 fichas azuis. Uma ficha azul equivale a 12 fichas amarelas, 6 verdes equivalem a uma preta e 10 brancas, a uma verde. Dessa forma, uma ficha azul equivale a:

a) 1 verde e 1 amarela

b) 1 verde e 2 amarelas

c) 1 verde, 1 amarela e 5 brancas

d) 2 verdes e 2 amarelas

e) 2 verdes, 2 amarelas e 5 brancas

Resposta: Para simplificar, vamos identificar uma variável para cada cor da ficha, logo temos:

x= azul ; y=amarela ; w= verde ; z=preta ; i=brancas

então: z=2x ; x=12y ; 6w= z ; 10i=w, como a questão quer saber quanto uma ficha azul equivale, vamos focar no resultado do x que deve ser igual a soma de w+y+i (verde, amarela e branco).

Supondo que y=1 e substituir nas equações acima, temos:

y=1 ; x=12 ; z=24 ; w=4 ; i=0,4

Então, necessariamente, a soma da quantidade de cada cor deve ser igual a 12 , que é a ficha azul que procuramos. Substituindo cada valor nas opções das respostas, temos:

a) w + y = 5

b) w+2y= 4 +2.1 = 6

c) w + y + 5i = 4 + 1 +5.0,4 = 7

d) 2w + 2y = 4.2 + 2.1 = 10

e) 2w + 2y + 5i = 4.2 + 2.1 + 5.0,4 = 12 = x

Portanto, uma ficha azul equivale a 2 verdes, 2 amarelas e 5 brancas

Joselias e Rita formam um casal, de modo que: Rita mente aos domingos, segundas e terças-feiras, dizendo verdade nos outros dias. Joselias mente às quartas, quintas e sextas-feiras, dizendo verdade nos outros dias. Em um certo dia ambos declaram: “Ontem foi o dia de mentir”.

Qual foi o dia dessa declaração?

a) segunda-feira

b) terça-feira

c) quarta-feira

d) quinta-feira

e) sabádo

Temos quatro situação que podem ocorrer: Ambos falam a verdade no mesmo dia, ambos falam mentira no mesmo dia, Rita fala verdade e Joselias mente ou Rita mente e Joselias fala a verdade.

1 – Ambos falam a verdade

Rita falaria essa frase na quarta-feira

Joselias falaria essa frase no sábado

2 – Ambos falam a mentira

Rita falaria a frase no domingo

Joselias falaria na quarta-feira

3 – Rita fala a verdade e Joselias fala a mentira

Rita falaria a frase na quarta-feira

Joselias falaria na quarta-feira

4- Rita fala a mentira e Joselias fala a verdade

Rita falaria a frase no domingo

Joselias falaria no sábado.

Como eles falaram no mesmo dia, conclui-se que Rita falou a verdade e Joselias falou a mentira, portanto a data é quarta-feira.

Quando 10^94 – 94 (10 elevado a 94) é desenvolvido, a soma dos seus algarismo é igual a:

a)94

b)100

c)833

d)834

e) 835

Se 10³= 1000? Significa que 10 elevado a n é igual a 1 seguido de “n” zeros.

Portanto 10 elevado a 94 = 100…000 (são 94 zeros). Se diminuir por 94, o resultado seria 9999…906.

O que antes possuía 94 zeros, agora temos 92 números “9″ e o final com “06″. Como a questão quer saber a soma dos algarismo, temos:

(92 x 9) + 0 + 6 =828 + 6 = 834

Carlos e sua irmã Andréia foram com seu cachorro Bidu àfarmácia de seu avô. Lá encontraram uma velha balança com defeito que só indicava corretamente pesos superiores a 60 kg. Assim, eles se pesaram juntos dois a dois e obtiveram os seguintes marcas: Carlos e o cão pesam juntos 97 kg; Carlos e Andréia pesam 123 kg e Andréia e Bidu pesam 66 kg. Podemos afirmar:

a) Cada um deles pesa menos que 60kg

b) Dois deles pesam mais que 60 kg

c) Andréia é a mais pesada dos três

d) O peso de Andréia é a média aritmética dos pesos de Carlos e de Bidu

e) Carlos é mais pesado que Andréia e Bidu juntos.

Carlos = C

Andreia = A

Bidu = B

C + B = 97 (1)

C + A= 123 (2)

A + B = 66 (3)

(2) – (1) = A – B = 26

Se A + B = 66, então se somarmo as duas equações temos:

2A = 92

A = 46, substituindo o A em qualquer função, encontramos B = 20 e C = 77, portanto a resposta correta é Carlos é mais pesado que Andréia e Bidu juntos, letra c).

Prof. Francisco ERIVAN de Lima [e-mail]

Este trabalho tem o objetivo de auxiliar as pessoas no raciocínio lógico para solução de alguns problemas matemáticos, contribuindo sobremaneira para o desenvolvimento da inteligência das pessoas.

Problema n. 01

Um tijolo pesa um quilo mais meio tijolo. Quanto pesa um tijolo e meio?

Solução:

1tijolo = 1 kg + ½ tijolo 1tijolo – ½ tijolo = 1 kg ½ tijolo = 1kg se ½ tijolo pesa 1 kg, logicamente 1 tijolo pesa 2 kg, e um tijolo e meio, ou seja, 1 ½ tijolo pesa 3 kg.

Problema n. 02

Um casal foi casar a filha. O padre perguntou a jovem. Filha quantos anos você tem?

A jovem respondeu. Tenho a metade da idade de minha mãe. O padre virou-se para a mãe da jovem e perguntou. Quantos anos a senhora tem?

A mulher respondeu. Sou 10 anos mais nova do que meu marido. O padre virou-se para o marido da senhora e perguntou-lhe. Quantos anos o senhor tem?

O Homem respondeu. A soma das nossas três idades é igual a um século.

Solução:

O ponto de partida é a idade da mãe que é igual a “x” ½ x + x + x + 10 = 100 x + 2x + 2x + 20 = 200 5x = 200 - 20 5x = 180 x = 180 : 5 x = 36 anos, a idade da mãe 18 anos, a idade da filha 46 anos, a idade do pai

Problema n. 03

Qual a metade de dois mais dois?

Solução:

A metade de 2 é igual a 1, somado com 2 é igual a 3

Problema n. 04

Um caramujo sobe diariamente 5 metros em um poste de 20 metros de altura, e escorrega 2 metros durante a noite, em quantos dias ele atingirá o topo do poste?

Solução:

Observe que o caramujo aproveita apenas 3 metros por dia e desperdiça 2 metros, mas no último dia ele tem aproveitamento total. 20 – 2 = 18 18 : 3 = 6 dias

Problema n. 05

Tenho o dobro da idade que tu tinhas, quando eu tinha a idade que tu tens, quando tiveres a idade que eu tenho, a soma de nossas idades será 45 anos. Quais nossas idades atuais?

a (t) b (t) c (t) d

Solução: tinhas - a tenho - c tiveres – c calcular “b” e “c”

Este problema forma uma progressão aritmética, cuja razão é (t).

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Problema n. 06

Preencher o quadro acima com os algarismos de 1 a 9 sem repetir qualquer número, de maneira que a soma seja 15 nos sentidos, horizontal, vertical e diagonal.

Solução:

5 é o termo médio de uma progressão aritmética de 1 a 9, é também, a média aritmética dos números de 1 a 9, portanto coloque o 5 no centro do quadrado mágico, complete o quadrado colocando pares nos cantos..

Problema n. 07

Quantas vezes 20 é menor que 100?

Solução:

100 é o referencial, portanto calcule a diferença entre os números dados, em seguida divida o resultado pelo referencial, ou seja: 100 – 20 = 80 80 : 100 = 0,8 (portanto 20 é 0,8 vezes menor que 100), ou na forma percentual, 20 é 80% menor que 100.

Problema n. 08

Quantas vezes 100 é maior que 20?

Solução:

O referencial neste caso é 20, portanto apure a diferença entre os números dados, em seguida divida o resultado apurado pelo referencial, ou seja: 100 – 20 = 80 80 : 20 = 4, portanto 100 é 4 vezes maior que 20, ou na forma percentual, 100 é 400% maior que 20.

Existe uma outra maneira de resolver este problema, através de uma equação:

Problema n. 09

Tenho o triplo da idade que tu tinhas, quando eu tinha a idade que tu tens, quando tiveres a idade que eu tenho, a soma de nossas idades será 70 anos. Quais nossas idades atuais?

a (t) b (t) c (t) d

Solução:

tenho - c tinhas - a tiveres - c calcular “b” e “c”

Problema n. 10

Um prisioneiro encontra-se em uma cela de duas portas(saídas), a da liberdade(L) e a do fuzilamento(F), e em cada porta tem um guarda, sendo que um deles só fala a verdade e o outro só fala mentira, porém o prisioneiro não sabe quem fala a verdade nem o que mente. Qual a pergunta que ele deve fazer a qualquer um dos guardas para ganhar a liberdade?

Solução:

fala mentira, portanto se o prisioneiro chegar para ele e perguntar

Como vimos no enunciado do problema, tem um guarda que só Se eu perguntar para o seu colega qual a porta da liberdade, que porta ele vai indicar? Ele apontar para a porta (F).

mesma pergunta se eu perguntar ao seu colega qual a porta da

Já se ele chegar para o guarda que só fala a verdade, e fizer a liberdade, que porta ele vai indicar? Ele também vai apontar para a porta (F), portanto ele saberá que a porta da liberdade é a outra.