Cálculos diferenciados usando o contexto de microempresas

O L obtido por uma empresa de ônibus em uma certa excursão é em função do preço x cobrado. Se x for um número muito pequeno, o lucro é negativo, ou seja, a empresa terá prejuízo. Se x for um número muito grande, o lucro também será negativo. Um economista, estudando a situação, deduziu a fórmula para L em função de x: L= - x(elevado a 2ª) + 90x - 1.400 (L e x em unidades monetárias convergentes).

a- Haverá lucro se o preço for x=20?

b- E se o preço for x=70?

c- O que acontece quando x=100? Explique.

d- A empresa deverá cobrar (moeda vigente) para ter lucro máximo? Qual é esse lucro máximo?

Preciso de muita ajuda na resolução deste problema, não consigo identificar nem mesmo como começar, ou seja, os passos corretos para chegar a solução.

Em uma empresa de x colaboradores, seria feita uma divisão, igualmente, de R$ 1.000,00. Como faltaram 5 colaboradores, cada um dos outros ganhou R$ 10,00 a mais.

a. Escreva a equação que corresponde a esta situação.

b. Qual o número real de colaboradores?

c. Encontre o valor que cada um recebeu.

Anotar todo o processo de resolução e os resultados obtidos.

Passo 3: Selecionar situações ou problemas de aplicação de cálculos diferenciados, envolvendo o contexto da microempresa, justificando a importância dos conteúdos de Matemática estudados.

Esta etapa é importante para se compreender como e em quais circunstâncias a função exponencial favorece a resolução de situações-problema da área de Ciências Sociais, contextualizadas nos conceitos de depreciação e de juros compostos, principalmente. Além disso, você estará aprofundando seus conhecimentos sobre questões de porcentagens, produção e proporcionalidade, resolvendo as situações propostas e refletindo sobre situações que envolverão os detalhes da microempresa pensada.

Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos.

Passo 1: 1 Resolver as situações a seguir. Solicitar esclarecimentos ao seu tutor a distância, caso tenha dúvidas ou dificuldades.

- Um veículo, após sua compra, desvaloriza-se exponencialmente à razão de 20% ao ano. Se o valor da compra foi de R$ 75.000,00, depois de 5 anos, esse trator terá seu valor:

a. Reduzido aproximadamente à metade de seu valor de compra.

b. Reduzido a aproximadamente um terço de seu valor de compra.

c. Reduzido a aproximadamente um quarto de seu valor de compra.

d. Reduzido a aproximadamente um quinto de seu valor de compra.

e. Reduzido em 20%.

- (UFMT) Uma financiadora oferece empréstimos, por um período de 4 meses, sob as seguintes condições:

1ª) Taxa de 11,4% ao mês, a juros simples;

2ª) Taxa de 10% ao mês, a juros compostos.

Uma pessoa fez um