Dependencia

1. (ANGLO) O vértice da parábola y = 2x2 - 4x + 5 é o ponto

a) (2, 5) b) (1, -3) c) (-1, 11) d) (3, 1) e) (1, 3)

2. (ANGLO) A função f(x) = x2 - 4x + k tem o valor mínimo igual a 8. O valor de k é:

a) 8 b) 10 c)12 d) 14 e) 16

3. (ANGLO) Se o vértice da parábola dada por y = x2 - 4x + m é o ponto (2, 5), então o valor de m é:

a) 0 b) 5 c) -5 d) 9 e) -9

4. (VUNESP) A parábola de equação y = ax2 passa pelo vértice da parábola y = 4x - x2.

Ache o valor de a:

a) 1 b) 2 c) 3 d) -1 e) nda

5. (METODISTA) O valor mínimo da função f(x) = x2 - kx + 15 é -1. O valor de k, sabendo que k < 0 é:

a) -10 b) -8 c) -6 d) -1/2 e) -1/8

6. (ANGLO) A parábola definida por y = x2 + mx + 9 será tangente aos eixos das abscissas se, e somente se:

a) m = 6 ou m = -6 b) -6 < m < 6 c) -6 £ m £ 6 d) m ³ 6 e) m £ 6

7. (ANGLO) Considere a parábola de equação y = x2 - 4x + m. Para que a abscissa e a ordenada do vértice dessa parábola sejam iguais, então m deve ser igual a:

a) -14 b) -10 c) 2 d) 4 e) 6

8. (VUNESP) O gráfico da função quadrática definida por y = x2 - mx + (m - 1), onde m Î R, tem um único ponto em comum com o eixo das abscissas. Então, o valor de y que essa função associa ax = 2 é:

a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 e) 2

9. (UFPE) Planeja-se construir duas estradas em uma região plana. Colocando coordenadas cartesianas na região, as estradas ficam representadas pelas partes dos gráficos da parábola y = - x2 + 10x e da reta y = 4x + 5, com 2 £ x £ 8. Qual a soma das coordenadas do ponto representando a interseção das estradas?

a) 20 b) 25 c) 30 d) 35 e) 40

10. (FATEC) A distância do vértice da parábola y= -x2 + 8x - 17 ao eixo das abscissas é:

a) 1 b) 4 c) 8 d) 17 e) 34

11. (MACK) O gráfico da função real definida por y = x2 + mx + (15 - m) tangencia o eixo das abscissas e corta o eixo das ordenadas no ponto (0, k). Se a abscissa do vértice da parábola é negativa, k vale:

a) 25 b) 18 c) 12 d) 9 e) 6

12. (FUVEST) Os pontos (0, 0) e (2, 1) estão no gráfico de uma função quadrática f. O mínimo de f é assumido no ponto de abscissa x = - 1/ 4. Logo, o valor de f(1) é:

a) 1/10 b) 2/10 c) 3/10 d) 4/10 e) 5/10

13. (FATEC) O gráfico de uma função f, do segundo grau, corta o eixo das abcissas para x = 1 e x = 5. O ponto de máximo de f coincide com o ponto de mínimo da função g, de R em R, definida por g(x) = (2/9) x2 - (4/3)x + 6. A função f pode ser definida por

a) y = -x² + 6x + 5 b) y = -x² - 6x + 5 c) y = -x² - 6x - 5 d) y = -x² + 6x – 5 e) y = x² - 6x + 5

14. (UFPE) O gráfico da função quadrática y = ax2 + bx + c, x real, é simétrico ao gráfico da parábola y = 2 - x2 com relação à reta de equação cartesiana y = -2. Determine o valor de 8ª + b + c.

a) – 4 b) 1/2 c) 2 d) 1 e) 4

15. (UEL) A função real f, de variável real, dada por f(x) = -x2 + 12x + 20, tem um valor

a) mínimo, igual a -16, para x = 6 b) mínimo, igual a 16, para x = -12

c) máximo, igual a 56, para x = 6 d) máximo, igual a 72, para x = 12

16. (UFMG) Nessa figura, está representada a parábola de vértice V, gráfico da função de segundo grau cuja expressão é

a) y = (x² /5) - 2x

b) y = x² - 10x

c) y = x² + 10x

d) y = (x²/5) - 10x

e) y = (x² /5) + 10x

17. A função f(x) do segundo grau tem raízes -3 e 1. A ordenada do vértice da parábola, gráfico de f(x), é igual a 8.

A única afirmativa VERDADEIRA sobre f(x) é

a) f(x) = -2(x - 1)(x + 3) b) f(x) = -(x - 1)(x + 3) c) f(x) = -2(x + 1)(x - 3)

d) f(x) = (x - 1)(x + 3) e) f(x) = 2(x + 1)(x - 3)

18. (UFMG) Nessa figura, a reta r intercepta a parábola nos pontos (-4, -24) e (2, 0).

a) Determine a equação da reta r.

b) Determine a equação dessa parábola.

c) Seja f(x) a diferença entre as ordenadas de pontos de mesma abscissas x, nesta ordem: um sobre a parábola e o outro sobre a reta r.

Determine