Derivado

UNIVERSIDADE ANHANGUERA – UNIDERP

CENTRO DE EDUCAÇÃO A DISTÂNCIA

ATPS – MATEMÁTICA

Mariana

Mariane– RA

Marissand – RA

Rogério - RA

BAURU/SP

OUTUBRO/ 2013

Tutor presencial: Maysa Valéria de S. A. Oliveira

Atividade Prática Supervisionada apresentada ao Curso Superior Tecnologia em Gestão de Recursos Humanos da Universidade Anhanguera Uniderp, como exigência parcial da Disciplina Matemática para a obtenção de nota.

BAURU /SP

OUTUBRO/2013

INTRODUÇÃO

As funções são usadas como ferramenta para auxiliarem no resultado de problemas referente a administração de uma empresa.

Também está presente no nosso dia a dia através das grandezas tais como: preço e quantidade produzida, preço e faturamento, custo e quantidade produzida, tempo em meses, dias ou ano, custos, gastos e produção. As funções podem ser representadas em formas de: tabelas, gráficos, e fórmulas. Temos 04 tipos de função: crescentes, decrescentes, limitadas e compostas.

Equações do 1° grau define-se como uma incógnita, mas também podem possuir mais de uma incógnita. Como exemplo, temos as equações do 1° grau com duas incógnitas, que são quaisquer equações que podem ser reduzidas a uma equação equivalente da forma ax + by = c, com a ≠ 0 e b ≠ 0. Neste caso, além de a e b, temos também c como coeficientes da equação.

1. Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado insumo descrito por C(q)  3q  60 . Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

C(q) =3q + 60

C(0) = 3.0 + 60 C(5) = 3.5 + 60 C(10) = 3.10 + 60 C(20) = 3.20 + 60

C(0) = 60 C(5) = 75 C(10) = 90 C(20) = 120

b) Esboçar o gráfico da função

c) Qual é o significado do valor encontrado para C, quando q  0 ?

Quando não há produção, a empresa tem um gasto de 60.

R: c(o)=3x(0)+60=0+60=60 Nesse caso não houve custo com produção, mas com maquinário, materiais para produção, sendo assim mesmo a produção sendo 0 haverá custos.

d) A função é crescente ou decrescente? Justificar.

A função é crescente, pois o valor de a é positivo

e) A função é limitada superiormente? Justificar.

Podemos concluir através da função que aumentando o número de q, apenas aumentará o custo, ou seja, ela pode aumentar ilimitadamente.

Uma das situações em que utilizamos as funções de segundo grau é para obter receitas que envolvem o preço e quantidade de um produto comercializado.

As funções de segundo grau são expressadas pela expressão:

F(x)= ax²+bx+c. É chamada de função de segundo grau devido ao maior expoente da incógnita x que é 2.

O a tem que ser diferente de 0. O valor de a é sempre acompanhado por x², b pelo x e c é o termo independente. Se o b ou o c não aparecem na função podemos considerar que o valor do termo inexistente é =0. Para ter a idéia de função, precisamos entender a relação de dependência entre duas variáveis. Variável independente é o objeto central da pesquisa, a variável que será controlada, analisada, como recurso de entrada, geralmente representado como o "X" da questão. Variável dependente é a característica relacionada a resposta a ser medida, possivelmente conseqüência, resultado ou efeito da independente. Nem sempre a variável independente é a causa e a variável dependente a conseqüência, elas podem ter uma relação dialética ou a pesquisa pode refutar uma relação direta e significativa entre elas.

Para resolver uma função de segundo grau é necessário esboçar o gráfico, e para isso é necessário encontrar os pontos notáveis para determinar a parábola. Podemos destacar em uma parábola três pontos notáveis, ou seja, com esses pontos podemos construir com mais facilidade um gráfico de uma função do 2ª grau. Eles se dividem em: pontos de intersecção da parábola com o eixo 0x, pontos de intersecção da parábola com o eixo 0y e vértices da parábola. Se o a da função é negativo a concavidade da parábola será para cima e se for negativo será para baixo.

As raízes são os pontos que a função passa pelo eixo x. Para encontrar as raízes é necessário utilizar a conhecida fórmula de Báskara: x= - b + √b² – 4ac onde encontremos duas raízes.

O vértice é o ponto máximo ou mínimo da parábola. O vértice de todas as parábolas tem uma característica própria, ele sempre se encontra "equidistante" de ambas as raízes, ou seja, a coordenada 'x' do vértice fica exatamente no meio das coordenadas das duas raízes. Ou seja, a coordenada 'x' do vértice é a média aritmética das coordenadas "x"das raízes,