Desafio De Termodinamica

DESAFIO DE TERMODINÂMICA

DILATAÇÃO TÉRMICA LINEAR

MODELO PARA SÓLIDOS

[l/(ºc)] = ( dv/dt ).v(t0) . ɣ[ l ].[l/(ºc)]

∫_v(t0)^v(t)▒dv = v(t0) . ɣ. ∫_t0^t▒dt

v(t) - v(t0) = v(t0). ɣ . (t – t0)

v(t) - v(t0) + v(t0). ɣ . (t – t0)

v(t)= v(t0). [1+ ɣ (t-t0)]

MODELO PARA LÍQUIDOS

RELACIONAR COM “ρ”MASSA ESPECÍFICA

SABE-SE QUE V = 1/ρ [L/KG]

V = VOLUME ESPECÍFICO

V = 1/ρ = 1/((m/v)) = v/(m ) ou seja v =m.v

Assim , dv/dt = v .(t0) . ɣ

SUBSTITUINDO V=m.v

(d(m.v))/dt =m.v(t0). ɣ

M = constante

m dv/dt = m.v.(to). ɣ

∫_v(t0)^v(t)▒dv = v(t0). ɣ . ∫_t0^t▒dt

V(t) = v(t0) + v (t0) ɣ (t-t0)

V(t) = v(t0) (1+ ɣ (t-t0))

V= 1/ρ

SUSTITUINDO , TÊM-SE

[1/(ρ(T)) = 1/(ρ(T0)) (1+ ɣ (T-T0))]

ρ (T)=(ρ(T0))/((1+ɣ (T-T0)))

RESOLUÇÃO

CÁLCULO DA MASSA ESPECÍFICA DA GASOLINA À 20ºC

USANDO

ρ(20ºC) =(ρ(17ºC))/((1+ɣg(20-17)))= ρ(20ºc)= 0,735/(1+9,6 .〖10〗^(-4) .3)=ρ(20ºc)= 0,7329 kg/l

Cálculo do volume do tanque à 20ºc , considerando equilíbrio térmico do sistema tanque ambiente 20ºc

USANDO I

V(20ºC) = (V(25ºC))/((1+ɣaço (T0-25) ) = 51/((1+3,4 .〖 10〗^(-5) (-5) )) = v(20ºc) = 51,0087 L

m gasolina = ρ (20ºc) – v(20ºc)

m gasolina = 0,7329 . 51,0087

m gasolina = 37,3842 kg

b) ρ (35) = (ρ(17))/((1+ɣgas (35-17) ) = ρ (35) = 0,735/((1+9,6 .〖 10〗^(-4) (18) ))=

ρ (35)= 0, 7226 kg/l

V (35) = 51/((1+3,4 .〖 10〗^(-5) (35-25) )) =51/((1+3,4 .〖 10〗^(-5) . 10 ))=

v(20ºc) = 50,9827 L

m gasolina = ρ (35). V(35ºc)

m gasolina = 0, 7226