Desempenho Analise Sistema

Mé étodos Estat todos Estatí ísticos II sticos II

Referencia: Estatística Aplicada às Ciências Sociais, Cap. 7 Pedro Alberto Barbetta. Ed. UFSC, 5ª Edição, 2002.

Medidas descritivas Medidas descritivas

• A média aritmética: uma medida de posição central. ∑

=

=

+++

=

n

i

i

n x nn xxx

x

1

12 1 ...

2

Exemplo: notas dos alunos de três turmas Exemplo: notas dos alunos de três turmas

6,00 6,00 6,00

4 5 5 6 6 7 7 8 1 2 4 6 6 9 10 10 0 6 7 7 7 7,5 7,5

A B C Média da turmaNotas dos alunosTurma

Exemplo: notas dos alunos de três turmas Exemplo: notas dos alunos de três turmas

0 2 4 6 8 10 12 notas

Turma A

Turma B

Turma C

3

Como medir a dispersão? Como medir a dispersão?

Exemplo: Turma A (4 5 5 6 6 7 7 8)

4 5 6 7 8

distância (desvio) em relação à média

Como medir a dispersão? Como medir a dispersão?

xx i − 4 1 1 0 0 1 1 4Desvios quadráticos -2 -1 -1 0 0 1 1 2Desvios em relação àmédia 6Média 4 5 5 6 6 7 7 8x i Valores (notas dos alunos) resultados numéricosnotaçãoDescrição ( )2 xx i − x ()∑ = − − = n i i xx n s 1 22 1 1Variância (da amostra):

1,71

81 140110412 = − +++++++ =s

4

Como medir a dispersão? Como medir a dispersão?

xx i − 4 1 1 0 0 1 1 4Desvios quadráticos -2 -1 -1 0 0 1 1 2Desvios em relação àmédia 6Média 4 5 5 6 6 7 7 8x i Valores (notas dos alunos) resultados numéricosnotaçãoDescrição ( )2 xx i − x

Desvio padrão (da amostra): () ∑ = − − = n i i xx n s 1 2 1 1

,311,711

81 14011041 == − +++++++

=s

Medidas descritivas das notas finais dos Medidas descritivas das notas finais dos alunos de três turmas. alunos de três turmas.

1,31 3,51 2,69

6,00 6,00 6,00

8 8 7

A B C

Desvio padrão

MédiaNúmero de alunos

Turma

Interprete.

5

Outra forma de calcular o desvio padrão Outra forma de calcular o desvio padrão ⎟ ⎟

⎠ ⎞

⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − − = ∑ =

2

1

2

1

1

xnx

n

s

n

i

i

Valores xi : 4 5 5 6 6 7 7 8

48

1 =∑ = n i ix 6 =x Valores ao quadrado xi2 : 16 25 25 36 36 49 49 64 300 1 2 =∑ = n i ix

1,31=

7 12

=

7 288300

=

7 )8.(6 300

=

2 −−

s

Medidas baseadas na ordena Medidas baseadas na ordenaç ção dos dados ão dos dados

25%

25%

25%

25%

Quartil inferior mediana Quartil superior

qi md qs

6

Medidas baseadas na ordena Medidas baseadas na ordenaç ção dos dados ão dos dados

4

1

:deposição

+n

qi

2

1

:deposição

+n