Determine a velocidade média

ETAPA 1

Passo 1

Realizar a conversão da altura máxima 300 km (apogeu) baseado nas informações acima para a unidade pés (Consultar uma tabela para fazer essa conversão).

300 km é o mesmo que -> 300.000m

Resolvendo temos: 300.000m x 3,281 = 984300 pés.

Passo 2

Considerar as informações do projeto amerissagem na água (pouso). Será a 100 km da cidade de Parnaíba. Fazer a conversão da distância para milhas náuticas.

100 km = 100.000m x 0,5396 = 53,690 milhas.

Passo 4

Considerar que a operação de resgate será coordenada a partir da cidade de Parnaíba, a 100 km do local da amerissagem. Supondo que um avião decole do aeroporto de Parnaíba, realizar a viagem em duas etapas, sendo a metade 50 km a uma velocidade de 300 km/h e a segunda metade a 400 km/h. Determinar a velocidade média em todo o trecho.

Distância = 100 km

V1 = 50 km / 300 km/h

V2 = 50 km / 400 km/h

Vm 1 = Δs / Δt

300 = 50 / Δt

∆t.300= 50

∆t = 50 / 300

∆t = 0,1667 h

Vm2 = Δs / Δt

400 = 50 / Δt

∆t.400= 50

∆t = 50 / 400

∆t = 0,1250 h

Vm = Δs / Δt

Vm = 100 km/h / (0,1667 + 0,1250)

Vm = 342,817 km/h

Etapa 2

Passo 1

Considerar que um avião de patrulha marítimo P-95 “Bandeirulha”, fabricado pela EMBRAER, pode desenvolver uma velocidade média de 400 km/h. Calcular o tempo gasto por ele para chegar ao pondo de amerissagem, supondo que ele decole de Parnaíba distante 100 km do ponto de impacto.

Δt = Δs / Vm

Δt = 100 / 400

Δt = 0,25 h . 60

Δt = 15 minutos.

Considerar também que um helicóptero de apoio será utilizado na missão para monitorar o resgate. Esse helicóptero UH-1H-Iroquois desenvolve uma velocidade de 200 km/h. Supondo que ele tenha partido da cidade de Parnaíba, calcular a diferença de tempo gasto pelo avião e pelo helicóptero.

Δt = Δs / Vm

Δt = 100 km / 200 km/h

Δt = 0,50 h . 60 = 30 minutos

Diferença de tempo gasto avião/helicóptero.

Δt = 15 – 30

Δt = 15 minutos

Passo 2

Considerar que no momento da aterissagem, o satélite envia um sinal elétrico, que é captado por sensores localizados em três pontos mostrados na tabela. Considerando esse sinal viajando a velocidade da luz, determinar o tempo gasto para ser captado nas localidades mostradas na tabela. (Dado: velocidade da luz: 300.000 km/s)

Alcântara – ponto de impacto 338 km

Δt = 338 / 300.000

Δt = 1,1266 seg.

Parnaíba – ponto de impacto 100 km

Δt = 100 / 300.000

Δt = 0,3333 seg.

São José dos Campos – ponto de impacto 3000 km

Δt = 3.000 / 300.000

Δt = 10 seg.

Passo 03

1 - Calcular a velocidade final adquirida pela Sara suborbital, que atingira uma velocidade média de Mach 9, ou seja, nove vezes a velocidade do som, partindo do repouso até a sua altura máxima de 300 km. Considere seu movimento um MUV. Dado: velocidade do som = Mach 1 = 1225km/h.

1 Mach = 1225 km/h

9 . 1225 = 11025

V = S/T

T = 300 / 11025

T = 0,027 h

S = S0 + V0.T + 1/2a(T)2

300 = 0+ 0(0,027210884) + ½ a(0,027)2

300 = 7,29. 10-4 a / 2

a = 600 / 7,29 . 10-4

a= 823,04. 10³ km/h²

A = V1 –V0 / T1 – T0

A = V1 / T1

V1 = A .T1

V1 =823,04. 10³. 0,027

V1 = 22.222,09 km/h

2. A aceleração adquirida pelo SARA SUBORBITAL na trajetória de reentrada na troposfera, onde o satélite percorre 288 km, aumentando sua velocidade da máxima atingida na subida calculada no passo anterior para Mach 25, ou vinte e cinco vezes a velocidade do som. Comparar essa aceleração com a aceleração da gravidade cujo valor é de 9,8 m/s.

1 Mach = 1225 km/h ........... 25 Mach = 30625 km/h

X = 288 km

25 Mach = V

V0 = 22222 km/h

V2 = V02 + 2A(X – X0)

306252 = 222222 + 2A(288 – 0)

937890625 = 493817284 + 576A

576A = 937890625 – 493817284

A = 444073341 / 576

A = 770960,6615 km/h2

Se 1 m/s²= 12960 km/h² Então temos que:

A = 770960,6615 km/h2 / 12960

A= 59,48 m/s²

6,06 vezes a aceleração da gravidade

3. Calcular o tempo gasto nesse trajeto de reentrada, adotando os dados dos passos anteriores.

V= Vo +at

30625=22222+770960.t

-770960.t