Distribuição De Frequência

Distribuição de Frequência

É a forma pela qual podemos representar dados estatísticos resultantes de variáveis quantitativas. À tabela cujos elementos não foram numericamente organizados denominamos Tabela Primitiva.

Tabela Primitiva

172 168 145 154 162

173 177 150 182 171

173 166 167 150 161

164 167 169 173 180

167 156 155 185 149

163 162 177 158 158

167 165 153 168 166

173 147 170 149 167

170 153 152 143 167

157 167 159 174 174

162 157 162 172 182

163 161 165 163 166

183 174 156 148 157

166 164 149 157 164

178 178 167 163 178

153 171 162 170 166

160 154 168 175 181

Tabela Primitiva

Com a tabela primitiva é difícil identificarmos quais são os valores que estão no limite da tabela.

 O primeiro passo é organizar os dados por meio de ordenação.

 A tabela ordenada recebe o nome de Tabela Rol.

Tabela Rol

143 145 147 148 149

149 149 150 150 152

153 153 153 154 154

155 156 156 157 157

157 157 158 158 159

160 161 161 162 162

162 162 162 163 163

163 163 164 164 164

165 165 166 166 166

166 166 167 167 167

167 167 167 167 167

168 168 168 169 170

170 170 171 171 172

172 173 173 173 173

174 174 174 175 177

177 178 178 178 180

181 182 182 183 185

Agora podemos observar com certa clareza o menor valor (143) e o maior valor (185). Assim podemos seguir para o próximo passo:

 Cálculo dos Parâmetros;

• nº de termos (n)

n = 85

• nº de intervalos (k)

k = 9,21  10

• Amplitude Total (AT): é a diferença entre o maior e o menor termo.

AT = 185 – 143 = 42

• Classe (C): é a divisão da amplitude total pelo número de intervalos. Pode ser representada pela fórmula:

C = AT/K

 O intervalo de cada termo é calculado da seguinte forma:

Intervalo = (termo+classe)

Ex.: 143ㅏ147,56 = (143 + 4,56)

 Ponto Médio (Xi): é o valor médio entre os intervalos. Pode ser representado pela seguinte fórmula:

Xi = (Li + Li)/2

Obs.: O somatório de Xi tem que ser igual a “n”.

 Frequência (Fi): para obter a frequência basta contar os valores que se encaixam em cada intervalo.

 Frequência Acumulada (Fci): o valor de Fci1 será o mesmo valor de Fi1. A partir do Fci2, para obter a frequência acumulada, basta somar o Fci1 com o Fi2, e assim sucessivamente.

 Frequência Relativa (Fri): para encontrar a freqüência relativa, utiliza-se a seguinte fórmula:

Fri = Fi/n

Ex.: Fri1 = Fi1/n

Fri1 = 2/85

Fri1  2,35

Obs.: Os valores de Fri são proporcionais a porcentagem de Fi. Podendo ser representado por valores em porcentagem (%).

 Frequência Relativa Acumulada (Frci): o valor de Frci1 será o mesmo valor de Fri1. A partir do Frci2, para obter a freqüência relativa acumulada, basta somar o Frci1 com o Fri2, e assim por diante.

Obs.: Os valores de Frci são proporcionais a porcentagem de Fi. Podendo ser representado por valores em porcentagem (%).

Média Aritmética (μ)

É o quociente da some dos valores da variável pelo número deles. Quando os dados não são agrupados, pode ser representada pela seguinte fórmula:

μ = (x1 + x2 + ... + xn)/ n

Ex.: μ = (143 + 147,56)/2

μ = 145,28

Média Aritmética