ED De Resistência Dos Materiais(6°sem) UNIP

Ed Resistencias dos materiais 6 semestre

ED 1

Como a tensão de escoamento é desconhecida, é preciso descobrir a tensão que causa a ruina na viga engastada. Essa tensão é causada por um momento (My) de 80*5=400 kNm.

Na barra bi apoiada comuma força F no meio do vão, o momento máximo será: M=0,5*F*2,5=1,25F kNm.

Igualando as tensões e eliminando a cota ‘z’ e o momento central de inercia ‘Iy’, já que a seção da barra é a mesma, e ficasomente que: My (barra bi apoiada) =My (barra engastada), portanto o valor da força F é de 128 kN.

Alternativa B

ED 2

O maior momento aplicado na barra é 4000F Nmm e a tensão de escoamento domaterial é de 100 N/mm², calculando o momento central de inercia ‘Iy’ é igual a 4,5*10^8 mm4.

Substituindo os valores na equação da tensão menor ou igual a tensão admissível, encontramos que F tem queser menor ou igual a 75 kN, logo a maior força a ser aplicada é 75 kN.

Alternativa D

ED 3

Cálculo das reações: HA=0 VA=5,5 tf (p/ cima) VB=0,5 tf (p/ baixo) -Momento que chega na seção pedida: [Da direita para a esquerda] M=3*2=6 tf*m TB Esse M encontrado é My. Não tem tensão normal (N) e nem Mz. -Equação da linha neutra Sem N e Mz, a equação fica: (My/Iy)*z=0

Como My/Iy é diferente de 0, z=0. A LNpassa pela origem e é normal a Z. Transformando as unidades Iy=13640 cm^4 = 1,364*10^(-4) m^4 Zd=26-9,8 cm = 16,2 cm = +0,162 m [positivo por que está na área tracionada] Finalmente: tensão=(My/Iy)*z[do ponto A] tensão=(6/1,364*10^(-4))*(+0,162) tensão=+7126,1 tf/m² Ajustando a unidade com as das respostas: +7126,1 tf/m² = +712,61 kgf/cm²

Alternativa C

ED 4

As forças que atuam na seção são:

N=-10P N e My=3000P Nmm TC

O cg da figura em Y vale 138,08 mm, e o momento central de inercia Iy vale 40,71*106.

Calculando o Pmáx para a tração encontramos que Pmáx= 16676 N

Calculando o Pmáx para a compressão encontramos que Pmáx= 8975 N

Observação: Se calcularmos o Pmáx sem a compressão de 10P, encontramos os seguintes valores, Pmáx(tração)=13158 N e Pmáx(compressão)=9823 N. E 9823 N é o valor que mais se aproxima de 9,7 kN.

Alternativa B

ED 5

Para solução do exercício foram utilizados os dados do exercício 4.

Iz = 4,07082 x 10^-5

αg = 125mm

βg = 138mm

Mmax. = P x 3m

Áreatotal = 0,0104m

σ /2 = ((M x Z)/I)+ (N/At)

300 x 10^3 / 2 = ((P x 3 x 0138)/ 4,07082 x 10^-5) + (10P/0,0104)

150000 = 10,17 x 10^3 P = 961,5 P

150000 = 11131,5 P

P = 150000/11131,5

P = 13,5 kN

Resposta: C 14,4 kN (correta)

ED 6

O ângulo formado pela força e pelo eixo y é igual a 53,67°, decompondo a força inclinada:

Horizontal=10*cos(53,67) =5,92 kN

Vertical=10*sem(53,67) =8,06 kN

My=8,06*1000=8060 kNmm TC

Mz=5,92*1000=5920 kNmm TD

Iy=3,013*108

Iz=5,228*107

O ponto de extrema tração vale(125,170) mm

Portanto o valor da tensão extrema de tração que irá ocorrer nesta barra é de 18,7 mPa.

Alternativa D

ED 7

O valor de Iy de uma cantoneira vale 37*106, a junção de duas cantoneiras não altera o valor do CG da figura em y, portanto o no valor de Iy é duas vezes o Iy da cantoneira, que será igual a 74*106. Os valores de Z extremos são: Z(cima)=40 e Z(baixo)=163.

Os módulos de resistência da seção formada, com relação ao eixo y são:

Wcima= 1850*10³ mm³

Wbaixo= 454*10³ mm³

Alternativa A

ED 8

Utilizando os valores encontrados na ed anterior:

Wcima= 1850*10³ mm³

Wbaixo= 454*10³ mm³

Mmáx=2200P Nmm TB

Calculando o valor de Pmáx na tração encontramos Pmáx menor ou igual a 101792 N ou 102 kN.

Calculando o valor de Pmáx na compressão encontramosPmáx menor ou igual a 24980 N ou 25 kN.

Alternativa B

ED 9

A máxima tensão de cisalhamento é dada pela divisão do momento de torção pelo Wt, o momento de torção vale 4,5*10³ Nmm e calculando o Wt encontramos 8,28*10-5, fazendo a divisão encontramos que a máxima tensão de cisalhamento vale 54,35 Mpa.

Alternativa B

ED 10

Para calcular o ângulo de deformação por torção precisamos do momento de torção (T), do comprimento do eixo (L), do módulo de elasticidade transversal (G) e do momento polar de Inércia à torção (It). A única coisa que não temos é o It mas temos como calcular e calculando encontramos que, It= 3,11*10-6 m4.

Agora podemos calcular o ângulo de deformação por torção que será igual a 0,064 rad.

Alternativa D

ED 11

Como o enunciado não diz a tensão de escoamento de cisalhamento só posso verificar a segurança do carregamento em função da força normal a seção da barra. Essa barra suporta uma tensão de 145,45*106 N/m² com o coeficiente de segurança igual a 2,2. A tensão aplica pela