EQUAÇÕES DIFERENCIAS ANAHGUERA

Anhanguera Educacional

Atividades Práticas Supervisionadas

Curso Engenharia Civil – 4º Semestre

Unidade: Osasco

Disciplina: Equações Diferenciais e Séries

Alunos

Arlindo De Araujo Filho 6442297160

Clodoviro Milton Israel 6442297139

Rafael Von Ah Israel 6442297130

Tiago Da Silva Carvalho 6267239984

Timóteo Caldatto Trindade 6239224699

Osasco

21 de Novembro de 2014

RESUMO

Através deste trabalho iremos estudar e aprimorar conhecimentos sobre Equações Diferenciais. O objetivo do mesmo é o aprimoramento do conhecimento, dos cálculos diferenciais, para a criação de circuitos elétricos, e aplicação de exercícios para engenharia.

Este projeto está desenvolvido para colocarmos em prática assuntos estudas em sala de aula e aprimorar o aprendizado.

ABSTRACT

Through this work we will study and improve knowledge of Differential Equations. The purpose of it is to improve the knowledge of differential calculations, for creating electrical circuits, and application exercises for engineering.

This project is designed to put into practice subjects studied in the classroom and improve learning.

SUMARIO

1. INTRODUÇÃO................................................................................................................P.05

ETAPA 3...................................................................................................................P.06

PASSO 1...................................................................................................................P.06

PASSO 2...................................................................................................................P.06

PASSO 3...................................................................................................................P.07

PASS 4.................... .. .............................................................................................P.08

PASSO 1...................................................................................................................P.08

PASSO 2...................................................................................................................P.08

PASSO 3...................................................................................................................P.09

PASSO4....................................................................................................................P.10

Relatório..............................................................................................................P.08

Introdução

Nessa ATPS, apresentaremos a pesquisa detalhada, da teoria das Equações Diferenciais que é objeto de intensa atividade de pesquisa, pois apresenta aspectos puramente matemáticos e uma multiplicidade de aplicações, além de apresentar diversas ramificações, neste texto abordaremos especificamente às equações diferenciais ordinárias (equações que só apresentam derivadas ordinárias). Tudo visando à construção de um circuito elétrico.

ETAPA 3

PASSO 1 - Propor uma solução para a equação diferencial encontrada para o circuito elétrico estudado.

- Os circuitos elétricos RLC's são aqueles que possuem resistores, indutores e capacitores. Em geral a análise desses circuitos resulta em equações diferenciais de ordens maiores ou iguais a dois. Porém, estaremos estudando as equações de, no máximo, segunda ordem.Para solucionar uma equação homogênea, pode-se utilizar a solução da equação de segunda ordem padrão chegando na equação característica. Esta equação característica é usualmente escrita por inspeção direta da equação homogênea padrão.

Desta forma é possível a existência de três combinações:

a) quando α > ω0 (Circuito Superamortecido), tem-se a solução da equação homogênea.

b) quando α = ω0 (Circuito Criticamente Amortecido)

c) quando α < ω0 (Circuito Sub-Amortecido)

PASSO 2 - Representar graficamente a(s) solução(ões) encontrada(s) no passo anterior.

Representação gráfica de uma Tensão Senoidal

Uma tensão senoidal varia em função do tempo de acordo com uma lei senoidal, portanto a sua representação será como na figura abaixo, mas a mesma tensão pode ser representada em função do angulo, (não esqueça que a função seno tem período de 360 graus ou de 2p rd), sendo a relação entre angulo e tempo