Atps Equacoes Diferencias Etapa 1 E 2

SUMARIO

Esse Relatorio consiste basicamente nas etapas 1 e 2 do programa apresentado pela professora em sala.

INTRODUÇÃO

As equações diferencias são objeto de intensa atividade de pesquisa, pois apresentam aspectos puramente matemáticos e uma multiplicidade de aplicações práticas em diversas áreas como, medicina, engenharia, etc.

Portanto a aplicações de equações diferencias ordinárias na análise de circuitos elétricos é o nosso objetivo.

APLICAÇÕES DE EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS EM CIRCUITOS ELÉTRICOS

As características tensão-corrente do capacitor e do indutor introduzem as equações diferenciais na análise dos circuitos elétricos.

As Leis de kirchoff e as características tensão-corrente dos elementos conduzem, em conjunto, a uma equação diferencial linear, cuja solução define a dinâmica temporal das variáveis corrente e tensão elétrica nos diversos componentes do circuito.

EQUAÇÕES DIFERENCIAIS ORDINÁRIAS

Fenômenos físicos frequentemente envolvem relações entre uma variável independente x e uma variável dependente y.

Às vezes podemos estabelecer a relação entre y e x através de seus valores e derivadas da função desconhecida .

MODELAGEM DE SISTEMAS

Sistemas elétricos, eletrônicos são sistemas extremamente utilizados e essenciais na maioria dos sistemas dinâmicos. Essa modelagem é feita basicamente, através das leis de Kirchoff de malhas e nós.

Leis dos Nós de Kirchoff

A soma das correntes num nó de um circuito elétrico é igual à zero. Ou também, a soma das correntes.

Que chegam num nó é igual à soma das correntes que saem.

Leis das Malhas de Kirchoff

A soma de todas as quedas de tensões nos elementos que compõem uma malha elétrica é igual à zero.

ELEMENTOS DOS CIRCUITOS

EXEMPLO DE MODELAGEM DE UM CIRCUITO ELÉTRICO

Circuito RCL

Explicação

Nesse circuito existe uma fonte de energia V(t), um indutor L, uma resistência R, e um capacitor C.

Assim usando a leis de Kirchoff temos a equação de modelação do sistema

Alterando as variáveis por seus valores descritos acima temos