ESQUEMA DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES E DE COMPOSIÇÃO

CENTRO DE EDUCAÇÃO A DISTANCIA

POLO REPÚBLICA 7224

Administração

Matemática Financeira

Dayvison Felix Ramos 384179

John Robert Alves da Silva 365207

Marília Nascimento Barbosa 365214

Michel dos Santos Souza de Miranda 363029

Yan Antunes Quaresma 382054

PRODUÇÃO DE TRABALHO ACADÊMICO

Ivonete Melo de Carvalho,

Belém/PA

Setembro de 2013

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO 3

2 REGIME DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES E COMPOSTA 4

2.1. Utilização da caculadora HP 12C em cálculos financeiros 4

2.2. Resolução de desafio proposto 5

3 SÉRIES E UTILIZAÇÃO DE SEQUÊNCIA DE PAGAMENTOS UNIFORMES: POSTECIPADOS E ANTECIPADOS 6

3.1. Resolução de desafio proposto 6

4 TAXAS A JUROS COMPOSTOS 8

4.1. Taxas de juros utilizadas na economia nacional 8

4.2. Resolução de desafio proposto 9

CONCLUSÃO 10

REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 11

 

INTRODUÇÃO

Essa ATPS tem como objetivo de reconhecer e definir problemas, equacionar soluções, pensar estrategicamente, introduzir modificações no processo produtivo, atuar preventivamente, transferir e generalizar conhecimentos, e exercer, em diferentes graus de complexidade, o processo da tomada de decisão. Matemática financeira, de modo geral, é o ramo da matemática que estuda o comportamento do dinheiro ao longo do tempo. A forma como os recursos estão sendo ou serão empregados, de maneira a maximizar o resultado, é uma das aplicações fundamentais da Matemática Financeira. Com as ferramentas adequadas pode-se também comparar alternativas, optando por aquela que mais benefícios nos trarão, ou menos prejuízo acarretará.

 

REGIME DE CAPITALIZAÇÃO SIMPLES E COMPOSTA

No regime de capitalização simples, os juros são calculados sempre sobre o valor inicial, não ocorrendo qualquer alteração da base de cálculo durante o período de cálculo dos juros. Na modalidade de juros simples, a base de cálculo é sempre o Valor Atual ou Valor Presente (PV), enquanto na modalidade de desconto bancário a base de cálculo é sempre o valor nominal do título (FV). O regime de capitalização simples representa, portanto, uma equação aritmética, sendo que o capital cresce de forma linear, seguindo uma reta; logo, é indiferente se os juros são pagos periodicamente ou no final do período total. O regime de capitalização simples é muito utilizado em países com baixo índice de inflação e custo real do dinheiro baixo; no entanto, em países com alto índice de inflação ou custo financeiro real elevado, a exemplo do Brasil, a utilização de capitalização simples só é recomendada para aplicações de curto prazo. A capitalização simples, porém, representa o início do estudo da matemática financeira, pois todos os estudos de matemática financeira são oriundos de capitalização simples. (KUHNEN, 2008).

No regime de capitalização composta, os juros produzidos num período serão acrescidos ao valor aplicado e no próximo período também produzirão juros, formando o chamado “juros sobre juros”. A capitalização composta caracteriza-se por uma função exponencial, em que o capital cresce de forma geométrica. O intervalo após o qual os juros serão acrescidos ao capital é denominado “período de capitalização”; logo, se a capitalização for mensal, significa que a cada mês os juros são incorporados ao capital para formar nova base de cálculo do período seguinte. É fundamental, portanto, que em regime de capitalização composta se utilize a chamada “taxa equivalente”, devendo sempre a taxa estar expressa para o período de capitalização, sendo que o “n” (número de períodos) represente sempre o número de períodos de capitalização.

Utilização da caculadora HP 12C em cálculos financeiros

A calculadora HP 12C é muito útil na resolução de problemas matemáticos, e até financeiros. Com ela, é possível calcular, por exemplo, quanto de juros o banco cobrará se pegar um empréstimo de x reais a n meses, bastando colocar as variáveis necessárias. Por mais que já esteja no mercado há anos e exista hoje em dia calculadoras mais potentes, a HP 12C ainda está no gosto popular, devido a grande qualidade e funções que a mesma possui.

Todos os detalhes da calculadora são importantes e facilita os cálculos e os três facilitadores são: “n” que facilita os cálculos de períodos de tempo, o “i” que é a taxa de juros utilizado, e o “pmt”que define os pagamento/parcelas.

Resolução de desafio proposto

Caso A

- Roupa: 12x R$ 256,25 = 3.075,00

- Buffet: 10.586,00 (25% a vista ou R$2.646,50. 75% ou R$7.939,50 depois de 30 dias)

FV=PV. (1+i)n

10.000= 7.939,50. (1+i)10

(1+i)10= 10.000

7.939,50

(1+i)10=1,259525

I= 2,33

- Outros gastos R$ 6.893,17, no cheque especial 7,8% a.m.

FV= 6.893,17 FV=PV. (1+i)n J=7,066,73 – 6.893,17

I= 7,8% a.m. FV= 6.893,17. (1,0781)0,33 J=175,04

N= 10 dias = 0,33 FV= 7.066,37

Para o caso A:

I – O valor pago por Marcelo e Ana para a realização do casamento foi de R$19.968,17. (Errada)