ESTATICA DOS SOLIDOS

Estática dos Sólidos

1

Aula 1 – Vetores e Forças

Capítulo 2 – R. C. Hibbeler 10ª e 12 ª Edição

Adição de forças vetoriais

Forças são grandezas vetoriais, portanto são manipuladas através das regras da geometria analítica.

Duas leis são válidas para tratar forças que formam triângulos entre si: Lei dos Senos e Lei dos Cossenos.

A representação de ambas as leis está abaixo:

Na figura acima, a, b e c são os ângulos do triângulo, enquanto A, B e C são os seus lados. Observe cuidadosamente

a relação entre as funções trigonométricas e os lados.

Exemplo 1 (pág. 16)

Obtenha a força resultante das forças aplicadas no gancho

Resolução:

1ª etapa: Encontrar o ângulo entre as duas forças. Para isto use um sistema de coordenadas cartesiano. Eixos x e y.

Encontrados os eixos, representar os vetores. Acompanhe a figura abaixo:

O ângulo entre os dois vetores é 65º . Assim, podemos aplicar diretamente a Lei dos cossenos. Portanto, temos:

FR F F 2F1F2

cos 213N

2

2

2

 1    Estática dos Sólidos

2

Exercícios

1 – Determine a intensidade da força resultante e sua direção, medida no sentido anti-horário a

partir do eixo x positivo, nas seguintes situações:

Ex 2.3

FR = 393 Lb  = 353o 25,1 kN,  = 185o

2 - Um engenheiro deseja construir uma ponte ligando duas

ribanceiras. Ele precisa saber a distância entre elas, porém não tem

como fazer essa medição diretamente. Dispondo de um teodolito, ele

mede o ângulo determinado por uma palmeira (onde ele está) e dois

ingás, um em cada ribanceira. Ele encontra 30o

. Em seguida ele

caminha 100 m até um dos ingás e mede o ângulo determinado pela

palmeira e outro ingá, encontrado 105o

. Qual deverá ser o tamanho

da ponte, se ela for colocada exatamente entre os ingás? R – 70,7 m

3 – Ex 2.8 - Determine o ângulo  necessário para acoplar o

elemento A à chapa, de modo que a força resultante de FA e

FB seja orientada horizontalmente para a direita.