ESTATISTICA

Exercício 1:

Uma caixa contém 20 canetas iguais, das quais 7 são defeituosas, e outra caixa contém 12, das quais 4 são defeituosas. Uma caneta é retirada aleatoriamente de cada caixa. As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas e de que uma seja perfeita e a outra não são respectivamente de:

A - 88,33% e 45,00%

B - 43,33% e 45,00%

C - 43,33% e 55,00%

D - 23,33% e 45,00%

E - 23,33% e 55,00%

Caixa A= 20 Canetas, dessas 7 são defeituosas

Caixa B= 12 Canetas, dessas 4 são defeituosas

P[canetas boas] =

Probabilidade [canetas boas caixa A E canetas boas caixa B] =

P(canetas boas em A) = = 13/20=0,65 ou 65%

P(canetas boas em B)= =8/12=0,66666666ou 66,67%

Probabilidade [canetas boas caixa A E canetas boas caixa B]=0,65*0,66666666=0,43333333*100=43,33%

Resp. 1: As probabilidades de que ambas não sejam defeituosas são de 43,33%

O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)

Exercício 2:

Certo tipo de motor pode apresentar dois tipos de falhas: mancais presos e queima do induzido. Sabendo-se que as probabilidades de ocorrência dos defeitos são 0,2 e 0,03, respectivamente, determinar a probabilidade de que num motor daquele tipo, selecionado ao acaso, não ocorra, simultaneamente, as duas falhas.

A - 6%

B - 19,4%

C - 99,4%

D - 21,8%

E - 77,6%

O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)

Comentários:

x --> probabilidade de não

ocorrer as duas falhas simultaneamente.

(0,2 * 0,03) + x = 1

x = 0,944

x = 94,4%

Exercício 3:

Suponhamos que existam, num certo mercado, duas fábricas de lâmpadas. A fábrica "A" produz 500 lâmpadas, das quais 25% apresentam defeitos e a fábrica "B" produz 550 lâmpadas, das quais 26% são defeituosas; vamos supor também que as 1050 lâmpadas são vendidas por um único vendedor. Por fim suponhamos que um cliente vai comprar uma lâmpada sem especificar marca e que estas foram dispostas ao acaso na prateleira. Calcular:

I - A probabilidade de se receber uma lâmpada defeituosa.

II - A probabilidade de, tendo se recebido uma lâmpada perfeita, ela ser da marca "B".

A alternativa que apresenta as respostas corretas é a:

A - I = 47,62% e II = 26,00%,

B - I = 26,00% e II = 52,05%,

C - I = 25,52% e II = 26,00%,

D - I = 25,50% e II = 50,00%,

E - I = 25,52% e II = 52,05%,

O