ESTATISTICA

LISTA DE EXERCÍCIOS PREPARATÓRIOS PARA A 1°AVALIÇÃO

Estatística Descritiva

1) Um conjunto de dados é o número de minutos em que uma amostra de 25 pessoas se exercita em cada semana.

108 139 120 123 120 132 123 131 131

157 150 124 111 101 135 119 116 117

127 128 139 119 118 114 127

(a) Faça a distribuição de frequência do conjunto de dados usando cinco classes. Inclua limites de classes, pontos médios, frequências, fronteiras, frequência relativa e frequências acumuladas.

(b) Represente os dados usando um histograma de frequência e um polígono de frequências nos mesmos eixos.

(c) Represente os dados usando um histograma de frequência relativa.

(d) Descreva a forma de distribuição como simétrica, uniforme ou assimétrica.

(e) Represente os dados usando um gráfico caixa-bigode.

(f) Represente os dados usando uma ogiva.

Resposta: Resolvido em sala de aula dia 01/10.

2) Usa as fórmulas de distribuição de frequência para aproximar a média amostral e o desvio padrão do conjunto de dados do exercício 1.

(█(X ̅=125,22@S=13)) ̅

3) As vendas de produtos esportivos ( em bilhões de dólares) nos EUA podem ser classificadas em quatro áreas: vestuário (11,7), calçados (15,7), equipamentos (24,0) e transporte recreacional (38,5). Represente os dados usando (a) um gráfico de pizza e (b) um gráfico de Pareto.

R: vestuário 13%; calçado 17,5%; equipamentos 26,7%; transporte recreacional 42,8%

4) Listamos os salários semanais ( em dólares ) para um amostra de enfermeiras.

774 446 1019 795 908 667 444 960

(a) Encontre a média, a mediana e a moda dos salários. Qual descreve melhor um salário típico?

(b) Encontre a amplitude, a variância e o desvio padrão do conjunto de dados. Interprete os resultados no contexto da vida real.

R: (a) X ̅= 751,62; mediana = 784,5; Moda = amodal.

(b) Amplitude = 575; Variância = 48.135,1; Desvio Padrão = 219,39. A média descreve o melhor valor típico porque não há valores discrepantes.

5) A média de preços de residências novas de uma amostra de casas é $155.000 com desvio padrão de $1.500. O conjunto de dados tem distribuição em forma de sino. Entre quais dos dois conjunto de dados estão 95% das casas?

R:mínimo=$125.000 max=$185.000

6) Recorra a estatística amostral do exercício anterior e use z-escores para determinar qual , se algum, dos preços a seguir é incomum.

(a) $ 200.000 Z=3 incomum

(b) $ 55.000 Z=-6,67 muito incomum

(c) $ 175.000 Z=1,33

(d) $ 122.000 Z=-2,2 incomum

7) O número de vitórias para cada time da liga de beisebol em 2006 está listado abaixo

97 87 86 70 61 96 95 90 78 62

93 89 80 78 97 85 79 78 71 83

82 80 75 67 66 88 88 76 76 76

(a) Encontre os quartis do conjunto de dados.

(b) Encontre a amplitude interquartis.

(c) faça um gráfico caixa-bigode.

R: (a) Q1 = 76; Q2= 80; Q3=88

(b) IQR = 12

(c)

8) Identifique a técnica de amostragem utilizada para as situações abaixo.

I- Para assegurar qualidade, cada quadragésima escova de dente é retirada de uma linha de produção e testada para se ter certeza que as cerdas não se soltam da escova.

R:Amostragem sistematica

II- Usando discagem aleatória, pesquisadores perguntaram a opinião de 1200 adultos americanos sobre o aquecimento global.

R: amostragem aleatória

9) Determine se o valor numérico das situações abaixo apresentadas é um parâmetro ou um dado estatístico.

I- O salário médio anual para 43 funcionários de uma empresa é $ 42.500.

R: Parâmetro: Todos os funcionários da empresa estão incluídos.

II- Em uma pesquisa recente, com 1.000 adultos dos Estados Unidos, 28% disseram ser ético os repórteres publicarem noticias baseadas em fontes anônimas.

R: dado estatístico: os 28% são uma descrição numérica para os 1000 adultos pesquisados.

10) O salário médio anual de uma amostra de engenheiros elétricos é de $ 83.500, com desvio padrão de $ 1.500. O conjunto de dados tem distribuição em formato de sino.

(a) Use a regra empírica para estimar o número de engenheiros elétricos cujos salários anuais estão entre $ 80.500 e $86.500. R: 95%

(b) Se 40 engenheiros elétricos adicionais fossem amostrados, quantos aproximadamente você esperaria que tivessem salários anuais entre $ 80.500 e $ 86.500? R: 38

11) Identifique a amostra e a população das situações apresentadas abaixo:

I- Uma pesquisa com 1.948 adultos americanos descobriu que 52% acreditam que fontes alternativas de energia são a melhor forma dos Estados Unidos reduzirem a dependência do petróleo estrangeiro. R: População: todos os aduiltos americanos; Amostra: coleção de 1498 adultos pesquisados.

II- Um estudo com 232606 pessoas foi conduzido para descobrir uma ligação entre ingestão de vitaminas antioxidante e uma expectativa de vida mais longa. R: População: coleção de todas as pessoas; Amostra: coleção de 232.606 pessoas no estudo.

12) O número de tornados por Estado em um ano recente estão listados a seguir. Encontre o primeiro, segundo e terceiro quartis