ETAPA 3 ATPS

Etapa 3 - ATPS Matemática Aplicada:

3.1 Variação Média e Variação Imediata:

A variação média é definida em intervalos grandes e a imediata é definida em pequenos acréscimos chamados de diferenciais. A taxa de variação média é obtida pela

divisão de duas grandezas que, na prática, tem unidades de medida, então a taxa de variação média também tem unidade de medida que será dada pela divisão das duas unidades de medida envolvidas.

A variação imediata implica em saber determinado valor em um intervalo menor ou em intervalos que não estão explícitos na variação média.

Para calcular a variação imediata, deve-se calcular várias variações médias em intervalos de tempo muito pequenos, os resultados dessas equações são chamados de limite lateral, e devem ser números iguais. Caso os limites laterais resultem em números diferentes, ou um deles resulte em +∞ ou -∞, dizemos que o limite que dá origem aos limites laterais não existe, ou seja, a taxa de variação imediata ou instantânea não existe.

3.2 Cálculos da variação média e instantânea (Função Receita):

DADOS DO PROBLEMA:

Agora, vocês devem calcular a variação média da função receita do período matutino (em 180 ≤ q ≤ 210 onde q representa a quantidade de alunos matriculados),

R(180) =R$ 200,00* 180= R$ 36.000,00

R(210) =R$ 200,00* 210=R$ 42.000,00

Vm= ΔmΔq= 42000-36000210-180→ Vm= 600030→ Vm=200,00

... E a variação instantânea da função receita para o turno da manhã quando a quantidade de alunos for exatamente 201 matriculados (mostre o cálculo).

R'(q) = 200

R(201) = 200.

3.3 Cálculos

das funções Custo e Lucro:

DADOS DO PROBLEMA:

Os professores têm uma carga horária semanal de trabalho de 2 horas-aula para cada grupo de 20 alunos e o salário bruto para tanto é de R$ 50,00 por hora/aula menos 20% de descontos (FGTS, INSS e outros descontos lícitos). Despesas Operacionais, incluindo impostos e tarifas, giram em torno de R$ 49.800,00 (incluindo custo dos trabalhadores administrativos igualmente importantes para o bom funcionamento da estrutura escolar).

Função Custo:

C (t) = C(f) + C(v), (Onde C(t) = Custo total, C(f) = Custo fixo e C(v) = Custo variável)

Cv = Ta20. 50 . 2 → 58020.100→29 . 100= 2900

C(t) = 49800 + 2900 = 52.700,00

Função Salário:

S = v . h . d, (Onde v = valor da hora, h = quantidade de horas e d = desconto)

S=50 . 1 . 0,8 = 40,00 h/a

L = R(t) - C(t)

L = 98.600,00 - 52.700,00

L = 45.900,00

3.4