EXERCICIOS RESOLVIDOS JUROS SIMPLES

No regime de juros simples, os juros incidem somente sobre a aplicação capital inicial, qualquer que seja o número períodos de capitalização.

Por definição, o juro simples é diretamente proporcional ao capital inicial e ao tempo de aplicação, sendo a taxa de juro por período o fator de proporcionalidade.

1. Um capital de $ 2.000,00 foi aplicado durante 3 meses, à juros simples, à taxa de 18% a.a. Pede-se:

a) Juros b) Montante.

1) J = Cin 2) M = C + j 3) M = C +Cin 4) M = C (1+ in) 5) J = M - C

Solução: C = 4000,00 i = 18% a.a. n = 3 m

a) J = Cin b) M = C + J

J = 4000 {[(18/100)/12]x3} M = 4000 + 180

J = 4000 {[0,18/12]x3} M = 4.180,00

J = 4000 {0,015 x 3}

J = 4000 x 0,045

J = 180,00

2. Calcular o juro simples referente a um capital de $ 2.400,00 nas seguintes condições:

Taxa de Juros Prazo Taxa de Juros Prazo

a) 21% a.a. 1 ano c) 21% a.a. 3 meses

b) 21% a.a. 3 anos d) 21% a.a. 32 dias

Solução:

a) J = Cin b) J = Cin c) J = Cin d) J = Cin

J = 2400 [(21/100)x1] J = 2400 [(21/100)x3] J = 2400 {[(21/100)/12]x3} J = 2400 {[(21/100)/360]x32}

J = 2400 [0,21 x 1] J = 2400 [0,21x3] J = 2400 {[0,21/12]x3} J = 2400 {[0,21/360]x32}

J = 2400 x 0,21 J = 2400 0,63 J = 2400 {0,0175x3} J = 2400 {0,000583333 x 32}

J = 504,00 J = 1.512,00 J = 2400 x 0,0525 J = 2400 x 0,018666667

J = 126,00 J = 44,80

3. Que Montante um aplicador receberá, tendo investido $ 3.000,00, a juros simples, nas seguintes condições:

Taxa de Juros Prazo

a) 30% a.a. 5 meses

b) 27% a.a. 1 ano e 4 meses

c) 3% a.m. 48 dias

Solução:

a) J = Cin – M = C + J  M = C(1 + in)

a) J = Cin a) M = C + J ou M = C(1 + in)

J = 3000 {[(30/100)/12]x5} M = 3000 + 375 M = 3000 x { 1 + [(30/100)/12]x5}

J = 3000 {[0,30/12]x5} M = 3.375,00 M = 3000 x {1 + [0,30/12] x 5}

J = 3000 {0,025x5} M = 3000 x {1 + 0,025 x 5}

J = 3000 X 0,125 M = 3000 x {1 + 0,125}

J = 375,00 M = 3000 x 1,125

M = 3.375,00

b) n = 1 a 4m  12m + 4m = 16m

b) J = Cin b) M = C + J ou M = C(1 + in)

J = 3000 {[(27/100)/12]x16} M = 3000 + 1080 M = 3000 x { 1 + [(27/100)/12]x16}

J = 3000 {[0,27/12]x16} M = 4.080,00 M = 3000 x {1 + [0,27/12] x 16}

J = 3000 {0,0225x16} M = 3000 x {1 + 0,0225 x 16}

J = 3000 X 0,136 M = 3000 x {1 + 0,365}

J = 1.080,00 M = 3000 x 1,36

M = 4.080,00

b) J = Cin b) M = C + J ou M = C(1 + in)

J = 3000 {[(3/100)/30]x48} M = 3000 + 144 M = 3000 x { 1 + [(3/100)/30]x48}

J = 3000 {[0,3/30]x48} M = 3.144,00 M = 3000 x {1 + [0,03/30] x 48}

J = 3000 {0,001x48} M = 3000 x {1 + 0,001 x 48}

J = 3000 X 0,048 M = 3000 x {1 + 0,048}

J = 144,00 M = 3000 x 1,048

M = 3.144,00

4. Calcule os juros simples auferidos de uma aplicação de $ 3.500,00, à taxa de 38% a.a. pelo prazo de 5 meses.

Solução: J = Cin

C: 3500 J = 3500 x {[(38/100)/12] x 5}

i: 38% a.a. J = 3500 x { [0,38/12] x 5 }

n: 5m J = 3500 x { 0,031666667 x 5 }

J = 3500 x 0,158333333

J = 554,17

5. Um capital de $ 19.000,00 foi aplicado a juros simples à taxa de 39% a.a., pelo prazo de 56 dias. Obtenha os juros comerciais e exatos para esta aplicação.

Solução: J = Cin  Juros Comercias J = Cin  Juros Exatos

C: 19000 J = 19000 x {[(39/100)/360] x 56} J = 19000 x {[(39/100)/365] x 56}

i: 39% a.a. J = 19000 x { [0,39/360] x 56 } J = 19000 x { [0,39/365] x 56 }

n: 56d J = 19000 x { 0,001083333 x 56 } J = 19000 x { 0,001068493 x 56 }

J = 19000 x 0,060666667 J = 19000 x 0,059835616

J = 1.152,67 J = 1.136,88

DESCONTO: É a quantia abatida do valor nominal, isto é, a diferença entre o valor nominal e o valor atual.

[Valor Nominal também chamado de Valor Futuro ou Valor de Face ou Valor de Resgate]

Desconto Comercial [ Dc ], bancário ou por fora, o equivalente a juros simples, produzido pelo valor nominal [N] do título no período de tempo correspondente e a taxa fixada.

Dc = Nin  onde: Dc: Desconto comercial; i: Taxa de desconto [i  100], n: prazo.

Desconto Racional [Dr] ou por dentro, é o equivalente a juros simples, produzido pelo valor atual do título numa taxa fixada e durante o tempo correspondente.

Valor Atual [VA], é a diferente entre o