EXERCÍCIOS CABRI GEOMETRIC

ATIVIDADE 1

A) Construa um triângulo:

Para construir um triângulo selecione Triângulo na caixa de ferramentas Reta, mova o cursor para qualquer local da janela de desenho e clique, vá para um outro local, clique e, em seguida, vá para outro local e clique para formar o triângulo.

B) Nomeie de A, B e C os vértices do triângulo:

Para nomear os vértices do triângulo selecione Rótulo na caixa de ferramentas Exibir, mova o cursor perto de um dos vértices do triângulo, clique uma vez e aparece uma caixa de edição. Digite o nome do ponto e clique fora da caixa de edição. Repita este procedimento nos outros dois vértices do triângulo.

C) Obter os pontos médios dos lados AB e AC:

Para nomear os pontos médios dos lados AB e AC do triângulo, selecione Ponto Médio na caixa de ferramentas Construir, depois clique na reta AB para formar um ponto e clique na reta AC para formar outro ponto.

D) Nomeie de M e N os pontos médios de AB e AC:

Para nomear os pontos médios do triângulo selecione Rótulo na caixa de ferramentas Exibir, mova perto de um dos pontos médios do triângulo, clique uma vez e aparece uma caixa de edição, digite um nome do ponto médio e, em seguida, clique fora da caixa de edição. Repita este procedimento para o outro vértice.

E) Crie o segmento MN. A seguir meça os segmentos MN e BC. (opção distância e comprimento):

Selecione Segmento na caixa de ferramentas Retas, clique no ponto M para criar o ponto da extremidade inicial do segmento depois mova o ponteiro para o ponto M e clique nele.

F) Após sair da opção medir, movimente um dos lados a,b ou c.Investigue a razão MN/BC

G) O que você observou, é uma propriedade geométrica que pode ser provada rigorosamente sem o uso do Cabri. Agora,enuncie com suas palavras esta propriedade:

Se considerarmos o triângulo ABC e seus respectivos pontos médios M e N, temos:

AM/AB = NA/AC = ½ , portanto os triângulos AMN e ABC são semelhantes.

ATIVIDADE 2

A) Apague a figura anterior ou crie um novo arquivo:

B) Construa um triângulo ABC:

Para construir um triângulo selecione Triângulo na caixa de ferramentas Reta, mova o lápis para qualquer local da janela de desenho e clique, vá para um outro local, clique e, em seguida, vá para outro local e clique para formar o triângulo.

Para nomear os vértices do triângulo selecione Rótulo na caixa de ferramentas Exibir, mova o cursor perto de um dos vértices do triângulo, clique uma vez e aparece uma caixa de edição. Digite o nome do ponto e clique fora da caixa de edição. Repita este procedimento nos outros dois vértices do triângulo.

C) Construa as medianas AM, BN e CP.

Para construir as medianas do triângulo selecione Ponto Médio na caixa de ferramentas Construir, mova o cursor para um dos lados do triângulo e clique. Nomeie o ponto médio do triângulo selecionando a opção Rótulo na caixa de ferramentas Exibir, mova o cursor sobre o ponto médio do triângulo, clique uma vez e aparece uma caixa de edição, digite o nome do ponto médio e, em seguida, clique fora da caixa de edição.

Para traçar a mediana selecione Segmento na caixa de ferramentas Retas, clique em um dos vértices do triângulo depois mova o cursor até o ponto médio do lado oposto e clique para formar a mediana relativa.

Repita este procedimento para os demais vértices do triângulo.

D) Obter o ponto G que é intersecção das medianas:

Para obter o ponto G selecione Ponto de Intersecção na caixa de ferramentas Ponto depois clique na intersecção das duas medianas nomeie o ponto G selecionando Rótulo na caixa de ferramentas Exibir

E) Construa os segmentos AG e GM. Meça AG e GM:

Para criar os segmentos AG e GM, selecione Segmento na caixa de ferramentas Retas clique no ponto A e depois clique no ponto G para criar o segmento AG (repita esse procedimento para os pontos G e M), e para medir os segmentos AG e GM selecione Distância e Comprimento na caixa de ferramentas Medir, depois clique no ponto A e no ponto G para medir o segmento (repita esse procedimento para os pontos G e M).

F) Movimente A, B ou C para investigar a razão AG/GM:

G) Enuncie com sua palavras a propriedade geométrica que você observou :

O Ponto de intersecção das três medianas de um triângulo é o baricentro do triângulo.

Sendo AG = 2GM

ATIVIDADE 3

A) Construa um quadrilátero ABCD:

Para construir um quadrilátero selecione Polígonos na caixa de ferramentas Retas, mova o cursor para qualquer local da janela de desenho e clique em um lugar qualquer, depois repita esse passo mais