Envie Presentes Para Estes Membros

INTRODUÇÃO

A matemática nos oferece diversas ferramentas as quais podemos usar para resolver de maneira mais simples os problemas e equações que encontramos em nosso cotidiano.

Essas ferramentas foram criadas por diversos matemáticos a fim de explicar e relacionar inúmeras equações entre si, e encontrar resultamos simplificados. Além disso, foram criadas ferramentas para possibilitar o estudo das figuras geométricas, suas medidas e dimensões.

Assim, vamos estudar neste trabalho algumas dessas ferramentas, e explicar seu funcionamento.

Situação da Escola Reforço Escolar

A Escola necessita de contratação de professores de Língua Portuguesa, Espanhola e matemática.

Adequar o quadro de funcionários, professores novos e antigos.

Levantamento junto ao banco ABC dos custos das despesas para implantação do programa de reorganização da escola.

Resultado do levantamento:

Capacitação de 20 professores: R$ 40.000,00

Compra de 30 novos computadores: R$ 54.000,00

Banco ABC SA atualizou o lucro bruto no cadastro da escola, com base em documentos onde constam os seguintes dados:

A escola funciona em três períodos: manhã, tarde e noite; oferecendo reforço escolar somente pela manhã, somente à tarde, somente à noite ou aos finais de semana.

* Alunos período manha: 180

* Alunos período tarde: 200

* Alunos período da noite: 140

* Alunos do final de semana: 60

* Custos por alunos por período:

* Manha e tarde: R$ 200,00

* Noite: R$ 150,00

* Final de semana: R$ 130,00

Professores com carga horaria de 2 horas aula p/ cada grupo de 20 alunos.

Salario bruto de R$ 50,00 p/ hora aula menos 20% de desconto (FGTS, INSS e etc.).

Despesas operacionais R$ 49.800,00.

Custos:

Financiamento de computadores e periféricos, banco ABC tarifa diferenciada de 1,0% ao mês e prazo que pode variar de 2 a 24 parcelas.

Verba para treinamento dos professores pode ser obtida por capital de giro com taxa especial de 0,5% ao mês com vencimento em um ano da data da assinatura do contrato.

O dono da escola consulta o contador para confirmar ou não as operações.

Cabe ao aluno julgar matematicamente as possibilidades que o diretor da escola possui e aconselha-lo a melhor escolha.

Questões a serem resolvidas:

1. Função Receita para cada turno de aulas (manhã, tarde, noite e final de semana).

2. Valor médio das mensalidades e escreva outra função Receita para o valor obtido como média.

3. Função Custo da escola que dependerá de escrever a função Salário dos professores.

4. Calcular variáveis diferentes para representar o número de alunos e o número de grupos de 20 alunos que poderão ser formados.

5. Função lucro e o valor informado pelo gerente no cadastro da escola.

6. Função que determina o valor das prestações do financiamento do custo dos computadores.

7. Elaborar tabela e gráfico para: 2, 5, 10, 20 e 24 prestações do financiamento dos computadores.

8. Função que determina o valor total para pagamento do capital de giro.

Funções Abordadas

Os problemas apresentados no anexo I da escola “Reforço escolar” aborda Funções do primeiro grau, Funções do segundo grau, Funções Exponenciais, Cálculo de Juros e Cálculos de Média.

Função de Primeiro Grau: A principal característica da função de primeiro grau é a variação proporcional das variáveis. O gráfico da função de primeiro grau é sempre uma reta, e apresenta a seguinte lei de formação: f(x) = ax + b, sendo a e b números reais e a diferente de zero.

O valor da raiz da função de primeiro grau é o valor em que a reta cruza o eixo x, para isso consideremos o valor de y igual a zero, pois no momento em que a reta intersecta o eixo x, y=0.

Função de Segundo Grau: A função de segundo grau é dada por f(x) = ax²

+ bx + c, com a, b e c números reais e a ≠ 0. A representação geométrica dessa função é dada por uma parábola, que de acordo com o sinal do coeficiente a pode ter concavidade voltada para cima ou para baixo.

As raízes de uma função do 2º grau são os pontos onde a parábola intercepta o eixo x.

Função Exponencial: Chama-se de função exponencial a função que possui a seguinte representação: ƒ(x)= ax. O a é chamado de base e o x de expoente.

A função pode ser crescente ou decrescente a depender do valor da base. Se a base a for > 1, a função é crescente; Se a base a estiver entre 1 e 0, (0<a< 1) a função é decrescente.

Cálculo de Média: A média simples de determinado conjunto numérico é dado pela soma de seus elementos dividida pela quantidade que eles representam, ou seja, a média de n números é sua soma dividido por n.

Cálculo de Juros: Os juros simples são calculados baseados no valor da dívida ou da aplicação. Dessa forma, o valor dos juros é igual no período de aplicação ou composição da dívida. Os juros compostos são acréscimos que são somados ao capital, ao fim de cada período de aplicação, formando com esta soma um novo capital.

Resolvendo as Questões

Atividade 01

Turnos: